真空管道HTS磁浮系统中振动耗能法电磁制动分析
为了实现高温超导(HTS)磁浮车的无接触的制动，本文提出一种基于振动耗能的电磁制动方法。在永磁轨道与磁浮车的悬浮气隙中增加一层固定在车体上的电磁线圈，以线圈通电的方式改变磁场分布而得到在轨道上方的磁场分布不均衡的效果。磁浮车体的运动方向上的动能将转化到与其运行垂直方向上的阻尼振动耗掉而使车体减速，其阻尼系数通过闭合线圈的方式改变。以真空管道中运行的HTS磁悬浮车为例，用理论分析得出所加电磁线圈的自阻值与外接电阻的阻值之和与耗能的关系，最后在西南交通大学真空管道HTS磁浮系统实验平台上实验验证了该方法的合理性与有效性，为将来的真空管道磁浮交通系统的设计提供参考。
运行的轮轨列车在相接触的轮轨之间相对运动时会产生阻碍相对运动的摩擦力，制动就是有效地利用这种摩擦力而将车体运动的动能转化为热能(或电能)损耗。这种制动方法在磁悬浮系统中不再适用，因为车体悬浮在轨道上而与轨道没有直接接触。真空管道磁悬浮交通是利用了当空气达到一定的稀薄程度时空气与车体的摩擦大大减小的原理，其运行速度可以得到明显提升，很可能是将来最有前途的一种长距离交通运输方式。在真空管道磁悬浮系统中，将真空的空气阻力小的特点与无轮轨摩擦的特点结在一起。在优良的真空管道磁浮系统中，车体获得初速度后只需补偿很小的损耗动能就能维持这个速度。
对真空管道磁浮系统，近几年来国内有一定程度的相关研究，国外只是提出一些概念，实际的系统及相关著述并不多见。文献研究了真空管道内车辆运行时速度、压强、阻塞比等变化时的空气动力学问题，文献主要研究了真空系统中列车的外形对车体运行时的阻力影响，文献对真空系统中车体碰撞、管道失压等因素进行分析，阐述了真空管道运输(ETT)安全问题，文献从救援应急的角度讨论了用气体增压模式对运行的车体进行拦截。而对于系统的制动，文献分析了涡流制动并设计了用制动损耗板来实现应急制动的抽象方案。以上这些文献中有关于系统内阻力的研究，虽未提及制动，但是真空技术网(http://www.chvacuum.com/)认为可以将此阻力用来制动，而这些阻力因其产生的原因而难以控制。
本文讨论在真空管道高温超导(HTS)磁浮系统中运行的车体利用振动耗能的原理实现制动。从物理模型出发，分析由于永磁轨道的磁分布不平衡引起的振动能耗，建立简单的数学模型，通过改变固定在车体底部线圈的开闭来调节阻尼系数。最后在西南交通大学超导与新能源研究开发中心的真空管道HTS磁悬浮实验系统(图1)上实验验证了此方法的合理性与实用性。
图1 真空管道HTS磁悬浮系统
1、真空管道中HTS磁浮系统模型
HTS磁悬浮技术是磁浮技术中的一种，因其独特的优点而受到越来越多重视，HTS块在永磁轨道上场冷后因为磁通钉扎作用而悬浮在永磁轨道正上方，如图2所示。
图2 YBaCuO超导块在轨道上各点的平衡位置
如图2所示，质量为m 的高温超导体磁浮车在起点A 处以场冷高度(zAB+Δz0)悬浮，当去掉保持场冷高度所用的物体时，车体由于自重下降，变化为Δz0时，产生的反作用力恰好与车体自重相等而保持平衡。当轨道上沿轨道延伸方向上的磁分布无变化时，车体将在轨道上方高为zAB的高度上悬浮，虽然有z方向上的运行速度，但是不会影响其悬浮高度。根据相关理论研究，悬浮在永磁轨道上的HTS体受力悬浮可近似为有阻尼的弹簧系统，弹簧系统的数学模型为
式中，m 为超导块质量，c为阻尼系数，k 为弹性系数，因为系统的非线性，这两个系数都为z 的函数。F 为超导块所受的z 方向上的外力。运行的车体所受外力是由于磁场的变化而引起的变化合力。当磁场变弱(如B 点)时，悬浮力降低，悬浮高度下降，但是它会自动地在一定时间内寻求一个新的悬浮高度，其质量没有变化，所以新高度上产生的悬浮力还是没有变化，但是它的悬浮高度变化是明显的。在运行的过程中，如果遇到磁场分布不均衡，悬浮高度就会发生变化，将悬浮力模拟成一个空气弹簧支撑时，就会在悬浮力方向上产生振动。式(1)知，悬浮高度沿运行方向x 方向是变化的，这样简化后，就将轨道上磁场变化与悬浮高度的关系省去而是直接研究悬浮高度变化的振动耗能情况。
4、结果与结论
由前面分析及实验数据，得出以下结论：
①文中制动方法需要有与运行垂直方向上的振动以及耗能线圈两个基本条件。所以真空管道HTS磁悬浮系统中的PMG上表面磁场分布均匀时又忽略空气摩擦力时，运行的车体速度无衰减，需要加线圈以得到磁轨表面磁场变化的效果。
②以振动耗能方法对真管道中运行的HTS磁浮车制动时，其效果与磁场强度在悬浮高度的变化率有关，当这个变化率越大时，制动效果越明显。
③文中的耗能振动耗能法适合系统中的车体低速运行时的状态，实验验证了可行性与合理性，但是在高速运行时需加以修正。
④线圈振动耗能法也有减振效果。
