Kaufman放电室二次电子温度的计算方法研究

　　二次电子温度计算是研究Kaufman放电室的核心内容之一。针对Kaufman放电室建立稳态平板非均匀放电模型对二次电子温度进行求解。稳态平板非均匀放电模型从扩散方程出发，重点考虑离子漂移造成的扩散运动和双极性电场对放电室径向密度梯度造成的影响，进一步结合粒子数守恒方程，给出用于求解二次电子温度的方程的解析表达式。代入典型的Kaufman放电室结构参数进行计算的结果表明，用稳态平板非均匀放电模型计算出来的二次电子温度符合实验测量的范围，同时说明在中低压放电条件下，扩散运动和双极性电场是影响放电性能的关键参数。

　　引言

　　离子推力器作为当今宇航推进领域极具竞争力的一种动力装置，其主要特点是小推力、高比冲、推力可精确调节，已经在中高轨道卫星位置保持和轨道转移、深空探测等宇航任务中得到应用。发展小卫星进行阻尼补偿、轨道升降、位置保持、姿态控制、编队飞行等任务所需要的微小电推进技术，意义十分重大。离子推力器主要由放电室、空心阴极、离子光学系统以及中和器四个部分组成，其中放电室作为离子推力器的核心组件，其性能的优劣直接影响着离子推力器的性能，研究离子推力器放电室放电机理，对于改善放电室性能，进一步提升离子推力器的性能有重要意义。

　　目前的离子推力器主要采用Kaufman离子源放电室。Kaufman离子源通过空心阴极发射原初电子轰击注入放电室内的中性气体工质，通过电离产生等离子体，原初电子和电离过程产生的二次电子一起近似服从Maxwell分布，等离子体中的离子通过离子光学系统的聚焦作用，被加速引出进而产生推力。在Kaufman放电室中，作为等离子体组分的电子和离子的输运机制，是影响放电室性能的重要因素。为了有效约束放电室内电子的平均自由程，进一步提升电离率，通常采用磁场进行约束。因此研究磁场作用下的电子、离子输运过程显得极为关键。

　　目前对Kaufman放电室内的等离子体放电机制的研究主要手段有两种：数值模拟和理论分析。其中，理论分析对于解释放电室内放电机理和损耗机制更为有效。国内外开展Kaufman放电室理论模型的研究已经有40余年，期间比较具有代表性的模型有Brophy等在1984年提出的离子推力器放电室简化静态模型;Goebel等在此基础上丰富了模型的内容，Goebel[6]的模型分析了磁场对离子、原初电子的约束效果，引入了阳极鞘层的物理性质，Goebel的模型构建了一组完备的描述Kaufman放电室性能的方程组，适合于计算机求解。

　　在研究放电室放电性能时，近似服从Maxwell分布的二次电子温度是一个非常核心的参数，作为关键的等离子体参数，承前启后地连接着Kaufman放电室输入参数和输出参数。因此，为了更好的理解Kaufman 放电室放电机制，为更进一步研究Kaufman放电室放电性能提供理论基础，寻找一种理论上求解电子温度的方法是非常有意义的。文章从等离子体基本物理原理出发，根据Kaufman放电室的几何结构和放电条件，建立合适的放电模型，通过研究Kaufman放电室径向带电粒子密度梯度分布，同时结合粒子数守恒方程求解二次电子温度的平均值。由于放电损耗是二次电子温度的函数，研究成果可以为深入研究Kaufman放电室的放电损耗提供理论依据。

　　3、结论

　　在Kaufman放电室放电条件下，离子输运过程主要由扩散过程和双极性电场决定。通过建立稳态平板非均匀放电模型，从扩散方程出发，描述带电粒子在磁场中的扩散运动过程，并进一步利用粒子数守恒方程可以求出放电室中的二次电子温度。将Kaufman放电室假设为稳态平板非均匀放电模型，重点考察离子扩散运动和双极性电场导致的径向等离子体密度梯度，进一步求解二次电子温度。计算结果表明，稳态平板非均匀等离子体模型计算结果在通常试验测得的二次电子温度1～10 eV范围内。同时也在理论上说明了在中低气压放电条件下，离子漂移速度远高于热速度，扩散运动和双极性电场对放电室等离子体性质有着重要的影响。