非对称蓝色发光二级管的光谱拟合模型研究
单色发光二极管(LED)具有半波宽较窄、单色性好、发光强度稳定等优点，因此能够混合模拟出具有任意光谱的光源。单色LED光谱数学模型的建立是研究混合光源的基础。利用高斯和洛伦兹模型可以近似模拟单色LED光谱曲线，然而，由于单色LED光谱具有非对称性，使得二者拟合出的曲线与实测光谱曲线之间有一定的误差。本文主要基于LED发光机理，从原理上提出了一个能够准确表征蓝色LED光谱曲线的数学模型，利用该模型在MATLAB及ORIGIN软件中对实测数据进行了拟合。拟合结果显示，该模型即为蓝色LED光谱的数学模型，并且较高斯和洛伦兹分布模型具有更大的优势。
发光二极管(LED)具有体积小、寿命长、响应速度快、发光强度稳定、无汞等诸多优点。这些优点决定其将成为未来最重要的绿色光源之一。随着半导体发光材料的不断发展，单色LED的颜色种类日趋丰富。然而，由于发光材料的制作工艺仍有所限，使得蓝色LED很难被实现。1992年日本日亚公司的中村修二发明了蓝光LED，至此，半导体照明破除了蓝光LED难以实现的瓶颈。单色LED的半波宽较窄，通常在20~50nm之间，这一特点使其能够混合成具有任意光谱的目标光源。在人们的日常生产、生活中，常常需要具有不同光谱的光源来满足不同领域的需求，因此对光谱的研究是光源色度学和光度学分析的基础。目前对单色LED光谱数学模型的分析，使之能够混合模拟具有任意光谱的目标光源已经成为研究的热点问题。
由于单色LED的辐射光谱是单峰谱线，因此人们常用高斯分布函数和洛伦兹分布函数对其模型进行拟合。然而单色LED光谱有着非对称性，而高斯和洛伦兹模型为对称模型，在拟合过程中会产生很大的误差，因此很多研究者相继提出了改进的高斯和洛伦兹模型或者将二者结合得到新的模型，而这些改进公式的提出仍是建立在对曲线形状的分析上，与实际的单色LED辐射光谱之间仍有一定的差异，因此无法最佳的表征单色LED的光谱函数。
本文主要基于LED发光原理，根据量子阱中的光子能量分布提出了表征单色LED光谱的数学模型，从本质上分析了单色LED的光谱曲线。并利用该模型对实验测得的蓝光LED光谱曲线进行拟合。
1、光谱测试
本实验采用光电综合测试系统对蓝色LED进行光谱测试。该系统包括直径为0.3m专用积分球、型号为SL-300型光谱辐射分析仪、高精度恒流电源、及功率计。测试样品是主波长为410nm的蓝光LED，额定电压为3.3V，额定电流为20mA。对蓝色LED进行光电色综合测试的具体实验步骤可参考文献。图1为测试得到的蓝光LED光谱图。
图1 主波长为410nm蓝光LED实测光谱分布
通过对实测到的蓝色LED的光谱分布图进行分析，得到其光谱特点主要有：
(1)半波宽窄。半波宽(FWHM)值为20nm。半波宽的大小决定了光源的单色性，半波宽越窄，单色性就越高。由此可见，实验测试样品的光谱为典型的单色蓝光LED光谱，可用于下一步的理论模拟研究。
(2)光谱呈现出非对称性。曲线的左半部分收敛迅速，靠近横坐标处的谱线较陡;右半部分收敛较慢，在接近横坐标时的谱线较左侧平缓。由于蓝光LED的光谱分布是非对称的，因此应该采用非对称的数学模型对其进行表征。
4、结论
本文对蓝光LED光谱进行实际测试，结果表明LED光谱曲线呈现非对称的特点。利用高斯和洛伦兹模型对蓝光LED光谱分布拟合，结果显示误差较大。本文基于LED芯片发光材料中光子能级分布规律提出的拟合模型能够准确的表征蓝光LED光谱分布。本文主要得到的结论如下：
(1)高斯和洛伦兹模型为对称数学模型，利用上述两个模型对实测的单色LED的光谱分布进行拟合有误差，相似度分别为98.965%和98.762%。因此不能作为表征非对称型单色LED光谱分布的函数公式;
(2)依据半导体材料中能量分布而建立的模拟单色LED的光谱的数学模型，较高斯和洛伦兹模型有很大的优越性，采用该数学模型对非对称的单色LED拟合后，曲线相似度得到了提高，达到99.999%的相似性。因此本文提出的公式可以作为蓝光LED光谱分布的函数模型。
在以后的研究工作中，我们会将该模型用于对红绿蓝三基色LED及任意颜色的LED光谱曲线的拟合研究，建立关于单色LED的参数数据库。最终使得能够利用单色LED光谱数据库中参数模型混合模拟出任意光谱的新型光源。日光是适合人眼照明的光源，有望利用该模型研究出对人眼比较舒适的LED类日光光源。
