W波段梯形慢波结构返波管的研究
本文采用梯形慢波结构作为返波管的高频系统，研究了一种工作在低电压条件下的W 波段返波管。本次研究采用三维电磁仿真软件CST计算梯形慢波结构的色散特性和耦合阻抗;采用PIC软件模拟注波互作用。结果显示：电压范围在5.5～8kV变化时，梯形线工作在104GHz左右，带宽约为1.35GHz。注波互作用仿真结果显示其工作在高次空间谐波处，输出效率在2%左右。
太赫兹波是指频率在0.1～10THz(波长在3mm～3μm之间)范围内的电磁波，属于红外波。它具有毫米波的特点，可以穿透很多物质;它同时也具有红外光的特点，很容易在空间传播、反射、聚焦、衍射。目前商业化的太赫兹产生方法主要有利用光电导天线和太赫兹波空气电离相干探测法，前者最为普及，后者有美国的Zomega公司的相关产品。太赫兹技术是一个非常重要的交叉前沿领域，主要应用于工业无损检测、毒品、爆炸物。探测生物组织和太赫兹成像等技术还处于研究阶段。
无论将太赫兹电磁波应用于何种场合，太赫兹源是关键。通过比较，返波管的功率体积比在所有电真空器件中较高，因此返波管是最有潜力实现的小型化的太赫兹源之一。目前，美国的Utah大学、NASA 的Lewis Research Center以及法国的Thomson CSF DET等研究机构纷纷开展了太赫兹返波管的研究。前苏联及现在的俄罗斯研制出了一系列返波管，在太赫兹波段具有1～100mW的功率，工作电压在1～10kV 之间，电子注需要高达1T 的磁场进行聚焦。法国Thomson CSFDET 早在1988年就已制造出了输出功率为2mW的返波管样管。
本文尝试采用梯形慢波结构作为返波管的高频系统，设计利用它的高次空间谐波。可选在低电压条件下，使太赫兹波段器件的慢波结构周期较长，便于加工。
1、CST计算色散曲线和耦合阻抗
本文选用梯形慢波结构作为返波管的高频系统，采用CST软件计算慢波结构的色散曲线。在微波工作室建立梯形慢波结构单个周期的结构图如图1所示，图中电子注通道半径r=0.4mm，W =1mm，L =0.5mm。冷腔模拟得出Mode1 X，Y 截面上的Ez如图2所示。在两图中，显示部分是真空，背景是PEC材料。
图1 梯形慢波结构单周期结构图 图2 冷腔模拟X，Y截面上的Ez
色散特性表征电磁波在系统中传播时的相速随频率变化的关系，它是慢波系统最重要的参量，关系到微波管的工作电压、频带宽度、工作频率、工作稳定性等一系列重要指标。在微波工作室中，求解周期性慢波结构的色散曲线是利用本征模来求解的，一般来讲是通过建立一个周期的慢波结构，给定这个周期内场相位的变化后，通过有限积分法及边界条件来求解本征模。本文采用1个周期结构来计算色散曲线，扫描145个点，扫描相位范围为0～7200 ，求得的色散特性曲线如图3所示。从图中可以看出，在3600～4500 相位之间，色散曲线的相速与群速反号，方向相反，此色散关系为负色散。
这一结果刚好吻合了返波管实现自激振荡的条件是慢波线具有负色散关系这一条件，说明了本文中采用的慢波线的结构参数是非常具有合理性的，它能够作为返波管的慢波结构使其可以实现自激振荡。电子在加速电压U 的作用下获得速度v ，即1/2mv2 =eU ，而由同步条件可知：
式中，L 为一个周期结构的长度，f 为频率，φ 为相位，电子荷质比e/m=1.75881962×1011 C/kg。本文设计的慢波结构的周期长度L 为0.5mm。在一坐标系内，画出色散曲线和电压U 一定时f 和φ的关系曲线，曲线必定会有一个交点，此交点则为注波互作用点。利用软件Origin画出此曲线，如图4所示。从图中可以看到，U =5.8kV 和U =7.2kV时的曲线与色散曲线的交点均在2π～2.5π之间，这说明梯形线工作在高次空间。并且可以看到随着工作电压的增大，注波互作用点位置前移。
耦合阻抗表征慢波系统与电子注相互作用的有效程度，是慢波系统的另一重要参量，它取决于系统中传输的功率流与纵向电场之间的关系。在CST中调用宏命令来计算耦合阻抗，得到的耦合阻抗-相位关系如图5所示，分别在电子通道边缘y=0.4和电子注边缘y=0.3处计算耦合阻抗，从图中可以清楚地看到，电子通道边缘处耦合阻抗在16～24Ω之间，电子注边缘处的耦合阻抗在2Ω左右，从电子通道边缘到电子注边缘阻抗数值骤减。由于耦合阻抗与微波放大管的增益与效率直接相关，所以我们希望慢波线具有尽可能高的耦合阻抗。此文中慢波线的耦合阻抗比较大，这也就说明了结构参数设计的合理性。
图3 色散曲线 图4 频率和相位的关系 图5 耦合阻抗与相位的关系
2、PIC注波互作用模拟
本文中选用的梯形慢波结构周期数为30，慢波线长度为17.2mm，电子通道半径0.4mm，电子束发射半径为0.3mm，采用三维仿真软件PIC进行热腔模拟。梯形慢波结构不同截面上的视图如图6所示。图7是在工作电压为7kV时的输出功率，在PIC软件中该输出功率是通过坡印亭矢量在观察面上的积分而得到的。从图中可以看出，随着时间的增加，功率曲线逐渐趋于稳定，最大值在4W 左右，这个功率值是符合实际的。图8是在观察点处输出电场Ez频谱图，从图中可看到频谱值约为104.36GHz。
电子注在慢波结构的流通情况如图9所示，可以看到电子注在前进的过程中形状保持良好，这也说明了结构参数颇具合理性。电压U，频率f，功率W 之间的关系图如图10所示。从图10中可以看出，随着电压的不断增大，频率和功率整体也在增大。
图6 梯形慢波结构不同截面视图
图7 慢波结构输出功率图
图8 电场Ez频谱图
图9 电子注流通图
图10 电压、频率、功率关系图
3、结论
本文采用CST计算了梯形慢波结构的色散曲线和耦合阻抗，采用PIC软件仿真梯形慢波结构注波互作用。仿真结果显示：这种结构带宽约为1.35GHz，工作在高次模式;当工作电压在5.5～8kV范围内变化时，输出功率在4W 左右，输出效率在2%左右;工作电压增大时，注波互作用点位置有前移趋势。仿真结果与理论结果基本吻合，这说明本文的结构参数颇具合理性。
本文的主要目的在于寻求一种可工作在低电压条件下的梯形慢波结构，其周期线较长，尺寸也相对较大。这种梯形慢波结构在可加工性方面将大大降低实现难度。目前国内外对返波管的研究都集中在其加工可实现性方面，因此，作为返波管高频系统的梯形慢波系统，其易加工性将会有益于返波管的工艺实现。
