缺陷层的材料吸收对远红外窄带滤光片的调制研究

　　利用薄膜光学中的特征矩阵法，研究了缺陷层介质存在吸收(折射率含有虚部)时，远红外窄带滤光片随不同吸收系数的变化。结果表明，当n=2.2-0i变为2.2-0.03i时，滤光片始终有两个全向带隙的存在，带隙宽度和带隙率均逐渐减小(n=212-0i时，两个全向带隙宽度和带隙率分别为8.23~8.88um，10.04~11.26um，7.60%和11.46%；n=2.2-0.03i时，两个全向带隙宽度和带隙率分别为8.28~8.50um，10.15~11.16um，2.62%和9.48%)。当n=2.2-0.05i和2.2-0.1i时，滤光片都只存在一个全向带隙，带隙宽度和带隙率也同样逐渐减小(n=2.2-0.5i时，全向带隙宽度和带隙率分别为10.18~11.08um和8.47%；n=2.2-0.1i时，全向带隙宽度和带隙率分别为10.47~10.72um和2.36%)。当n=2.2-0.3i时，滤光片的全向带隙都消失了。同时，滤光片缺陷处的反射率逐渐增大，透射率和吸收率(含有吸收时)一直在减小直至接近0。本文的研究对远红外窄带滤光片的设计和实际应用提供了有价值的参考。

　　光子晶体是由两种或者两种以上具有不同介电常数的介质材料在空间按一定的周期排列所形成的一种人造晶体结构。光子晶体的最基本特征是光子禁带，频率落在光子带隙中的电磁波的自发辐射会被完全抑制。特别是具有完全带隙的光子晶体，对所有入射方向的光波都会完全反射。这种光子晶体特性可以用于全角度反射镜的研究。光子晶体另一重要的特征是光子局域。当光子晶体中原有的周期性或对称性受到破坏时，光子带隙中有可能出现频率极窄的缺陷态，与缺陷态频率吻合的光子会被局域在出现缺陷的位置，一旦偏离缺陷位置，光就将迅速衰减。这种含缺陷模的光子晶体可以用于超窄带滤波器的研究。

　　人们对光子晶体的研究已经相当广泛。目前，对传统周期结构一维光子晶体的研究已经相当深入。高永芳等分析了不同入射角度对一维光子晶体禁带的调制研究。王超等分析了周期数对一维光子晶体带隙的调制研究。但在这些研究中，基本上都是认为介质材料的折射率为常数，而实际材料的折射率往往含有较大的虚部(如金属材料)。因此，要准确确定光子晶体的带隙特性，在计算光子晶体带隙时有必要考虑材料的吸收关系。本文基于材料的吸收特性，利用薄膜光学中的特征矩阵法分析了缺陷层材料的吸收对远红外窄带滤光片的影响。

1、方法与分析

　　在本文中，远红外窄带滤光片的介质层选择A和B两种材料，它们在红外波段均具有良好的透过率。对于远红外窄带滤光片，可以利用文献中推导的特征矩阵法来研究它的光谱特性。为了便于计算，滤光片的结构设为1/4波长结构，中心波长设为10um，滤光片的周期数取为10。本文采用(AB)5C(AB)4A光子晶体结构，缺陷层C也同样选择B材料，A和B的折射率分别为4.0和2.2，介质层单层厚度分别为0.626和11.36um。为了直观地观察不同入射角时窄带滤光片的反射率情况，本文计算了不同折射率下光子晶体TM波(p极化)的带隙图，如图1(a)所示，其中横轴表示波长，纵轴表示入射角，用灰度值来表示反射率值的大小，白色代表滤光片反射率为1，黑色代表反射率为0，灰色阴影部分标出的是滤光片全向带隙，其上的反射率均大于0.99。图1(b)是该光子晶体结构的带隙理想反射谱，其中横轴为波长，纵轴为反射率值；灰色阴影部分标出的是滤光片全向带隙，其上的反射率均大于0.99。图1中灰色区域为窄带滤光片的全角度反射带，频率落在全角度反射带中的光，无论从哪个方向入射，都会被滤光片全部反射回来，无法在滤光片中传播。又由于滤光片的全向带隙取决于TM波的全向带隙，因此，图1中的全角度反射带也是该滤光片的全向带隙区。图1(c)和图1(d)是分别是滤光片结构的带隙理想透射谱和吸收谱，其中横轴为波长，纵轴分别为透射率值和吸收率值。设计的窄带滤光片有两个全向带隙，第一个全向带隙为8.23~8.88um，带隙率为7.60%；第二个全向带隙为10.04~11.26um，带隙率为11.46%。其在10um缺陷处的反射率和吸收率均为0，透射率为1。

图1 nH=4.0，nL=2.2时，设计的窄带滤光片的光谱图

　　考虑到远红外窄带滤光片缺陷层介质存在吸收(即折射率存在虚部)时，其对带隙的影响。选取折射率含有不同虚部的缺陷层介质B(n=2.2-0.01i、n=2.2-0.03i、n=2.2-0.05i、n=2.2-0.1i、n=2.2-0.3i)，分析不同吸收系数对窄带滤光片的带隙特性的影响。

　　图2为计算得到的不同吸收系数的窄带滤光片的光谱图。从图2中可以看出，随着缺陷层介质吸收系数的增大，远红外窄带滤光片的全向带隙宽度和带隙率逐渐减小直至全向带隙消失。在图2(a)和(b)中，当缺陷层介质折射率分别取为n=2.2-0.01i和2.2-0.03i时，滤光片都有两个全向带隙，但是随着吸收系数的增大，全向带隙的宽度和带隙率都逐渐减小。从透射曲线可以看出，缺陷层介质的吸收使得光几乎无法通过。在吸收谱中，光波在缺陷处有一定的吸收。在图2(c)和图2(d)中，继续增大缺陷层介质的吸收系数，当缺陷层介质折射率分别取为n=2.2-0.05i和2.2-0.1i时，滤光片只有一个全向带隙的出现，随着吸收系数的增大，全向带隙的宽度和带隙率也同样逐渐减小。在透射谱和吸收谱中，发现缺陷处的透射率和吸收率都很小。继续增大缺陷层介质的吸收系数，即当n=212-013i时，滤光片已经没有全向带隙的出现，同时缺陷处的透射率和吸收率几乎都为0。

图2 n取不同值时窄带滤光片的光谱图

　　为了更直观的表示缺陷层介质在不同吸收系数时，窄带滤光片全向带隙带宽、带隙率、缺陷处的反射率、透射率和吸收率的大小，将图2中缺陷层介质各种吸收系数的滤光片的计算结果汇总于表1中。由表1可以看出，随着缺陷层介质的吸收系数不断增大，滤光片的全向带隙宽度和带隙率均逐渐减小。当n=2.2-0.05i时，第一全向带隙开始消失了；当n=2.2-0.5i时，两个全向带隙都消失了。缺陷处的反射率着吸收系数的增大而逐渐增大，透射率一直减小接近0，吸收率(含有吸收时)同样一直在减小。说明由于缺陷层含有吸收，窄带滤光片特性受到很大的影响，当吸收系数较大时介质缺陷特性几乎不存在了。在实际应用中，可以依照缺陷层介质含不同吸收系数的带隙变化情况，选择合适吸收系数的材料来满足实际需要。

表1 不同吸收系数时窄带滤光片的计算结果

2、结论

　　本文选择A和B两种材料，利用薄膜光学中的特征矩阵方法，研究了缺陷层介质含有不同吸收系数时窄带滤光片的全向带隙的宽度、带隙率、缺陷处的反射率、透射率和吸收率的变化。结果表明:随着缺陷层介质吸收系数的增大，远红外窄带滤光片的全向带隙宽度和带隙率逐渐减小直至全向带隙消失。缺陷处的反射率随着吸收系数的增大而逐渐增大，透射率一直减小接近0，吸收率(含有吸收时)同样一直在减小。这为光子晶体的实际设计和应用提供较好的参考价值。