射频电感耦合离子源放电室内放电等离子体的二维磁流体模拟研究
为了研究平面盘香形射频离子源等离子体放电特性，对射频电感耦合离子源内的放电等离子体运用磁流体动力学建立二维磁流体模型进行数值模拟，得到了放电室内等离子体参数分布。结果发现电子由于受双极性电势的约束主要分布在放电室的中心，放电等离子体吸收能量的区域主要在放电室内距天线1 cm 附近。对比电子的温度和离子密度分布，在低气压条件下，电子加热的区域和产生电离的区域是分开的，电子加热的区域出现在线圈附近，而最强的电离过程发生在双极性电势最高的位置附近。
1、介绍
射频感性耦合离子源由于具有高密度、无污染、易维护和长寿命等优点被广泛用于离子束刻蚀、材料表面改性和薄膜加工等领域。相对于电子回旋振荡源和螺旋波源，电感耦合离子源设计加工相对简单并能在没有外来磁场的约束下，产生均匀的等离子体。射频感应耦合离子源根据天线的形状主要有两种结构：螺旋形和盘香型。高密度大面积离子源的发展趋向于盘香形射频感应耦合离子源。如图1：它主要由射频天线、等离子体放电室和引出系统组成。工作原理为：当放置在介质窗上的射频线圈中流入一定的射频电流，在放电室中感应产生感应射频电场，感应电场会加速电子运动，使之不断与中性气体分子碰撞电离，从而将感应线圈中的射频能量耦合到电离的气体中维持等离子体放电。大部分由射频放电产生的离子经栅极系统引出形成离子束。
图1 盘香型射频感应耦合离子源
虽然射频感应离子源的基本原理描述起来并不复杂，但其内部的物理机制仍然难以精确得知。长久以来，研究者普遍采用数值模拟的方法来分析射频离子源放电室内的物理过程，发展形成了多种不同近似程度的模拟计算方法。其中主要包括完整的动力学计算方法、流体近似方法、关于漂移扩散方程方法和PIC 方法等。例如Kolobov、Kaganovich 等采用求解关于电子能量的非局域动理论的玻耳兹曼方程等模拟计算电感耦合等离子体的放电状态。Lymberopoulos 和Economou 通过PIC/MCC 方法研究对射频耦合等离子体进行二维模拟计算。本文我们对射频离子源放电室内的等离子体建立二维流体模型进行计算。
2、数值模拟
2.1、模拟区域
我们所模拟的为自行设计的电感耦合射频离子源在压强为0.133 Pa，功率为300 W下的等离子体放电过程。模拟的区域为二维轴对称区域如图2所示，其中A 为电感线圈，B 为电介质窗口，C 为放电室，D 为放电室壁，E 为引出栅，为了简化看做是放电室壁。模拟放电室C 的宽度为d，长度为l。
图2 模拟区域
2.2、物理模型
磁流体模型把每种粒子看做流体，考虑的反应类型有弹性碰撞、激发、电离等。模拟计算的耦合偏微分方程系统包括电子连续性方程，电子平均能量方程、离子和中性粒子连续性方程、能量方程和安培定律等。电子连续性方程：
其中μe 是迁移率为4×1024[m×V×S]/Nnm2/ (V·s)，Nn 为中性气体密度。De 是扩散系数为μe×Tem2/s，Re 是反应源项为ΣxjkjNnne。xj 是反应粒子的摩尔分数，kj 是反应系数，ne 是电子密度。初始电子密度设定为1015/m3。
电子平均能量方程：
该方程第二项是电子能量通量的散度，其中μE=5/3×μe，Den=μE×Te，第三项是焦耳加热，源项RE 包括感应加热和电子和中性粒子之间的弹性和非弹性碰撞能量损失。
离子和中性粒子的连续性方程：
其中k=0、1，当k 为0 时nk 为中性粒子，k 为1 时，nk 为离子j軆 k，代表粒子扩散通量Rk 是反应源项。
离子和中性粒子的纳维- 斯托克方程：
η 是动力粘度，P 是压强，F 是碰撞力等离子体内的静电势为：
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