真空绝热板(VIP)热桥的数学模型及分析

　　取真空绝热板(Vacuum Insulation Panel, VIP)的长度为lp (m)，宽度为wp (m)，厚度为δp (m)，隔气结构的厚度δb (m)，流经真空绝热板(VIP)中心区域的热流量为φp,cop (W)，流经真空绝热板(VIP)总热流量为φp,total,板冷热端空气温度分别为te，ti ( ℃)，其分析模型如图2 所示。

图2 VIP 热桥效应有限元分析物理模型

　　取隔气结构一段上的微元为研究对象，假设长度方向为X 方向，宽度方向为Y 方向，微元在X 方向的热量传递情况如图2 所示。图中，φ1 为沿X 方向通过隔气结构传入微元的热量;φ2 为沿该方向通过隔气结构传出微元的热量;φ3 为通过隔气结构表面对流换热流入微元的热量;φ4为隔气结构传入芯层材料的热量。微元处于稳态时，应有：

φ1+φ2+φ3+φ4 = 0 (4)

　　采用微元的方式可将方程(4)改写为：

　　式中：tx 为VIP 隔气结构在X 方向上的温度，tz 为

　　其在z 方向上的温度;λb 为隔气结构的导热系数(在X 及Y 方向上是一致的)，W/ (m·K);λc 为芯层材料的导热系数，W/(m·K)。假定隔气结构质地是均匀且连续的，δb 和其导热系数λb 是恒定值，方程(5)两端同时除以dx，取dx→0，易得：

　　同样，在y 方向及真空绝热板(VIP)另外一侧表面，可以得到方程式(7)

　　方程（6）和方程（7）构成了方程组。结合ψvip,edge 及边界条件，可以求得：

　　由方程式(8)可以看出，影响真空绝热板(VIP)热桥效应的主要参数是VIP 的厚度、芯材的导热系数、隔气结构的厚度及其导热系数。

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　　真空绝热板热桥效应数值分析及优化