带状注矩形截面Cerenkov脉塞中注波互作用的研究

　　建立了带状注矩形截面Cerenkov脉塞中注波互作用的三维物理模型。采用保留金属格栅槽区内高次模式的方法,将电磁场表示为本征模级数和的形式,运用Borgnis函数法和场匹配法推导了注波互作用结构的混合模色散方程。通过数值计算,分析了热态下电子注电压、电流密度、电子注厚度以及电子注与金属格栅间隙距离等主要结构和电参数对互作用增益的影响。

　　在慢波支持结构中引入电子注, 如果电子的运动速度略高于该结构中某一电磁模式的相速度, 则在两者之间将发生耦合从而可能引起电磁模式呈指数增长的不稳定性( 即Cerenkov 不稳定性) , 导致Cerenkov 辐射的产生[1] 。Cerenkov 脉塞是基于Cerenkov 不稳定性原理的一种新型注波互作用结构。与其它类型的互作用结构相比[2- 3] , Cerenkov脉塞凭借其能够产生高功率、高频率相干微波辐射、具有很宽的频率调谐范围和结构简单的特点, 有望广泛应用于高功率毫米波雷达、通信系统、等离子体加热及核武器效应模拟等领域。

　　实际的Cerenkov 脉塞有两种可能的结构。一种是圆柱Cerenkov 脉塞( CCM, cylindrical Cerenkov maser) , 另一种是矩形截面Cerenkov 脉塞(RCM,rectangular Cerenkovmaser) 。CCM采用圆柱波导作为注波互作用结构, 环形电子注与结构中的TM0n 模交换能量。在20 世纪90 年代, CCM 在厘米波段已经可以产生兆瓦量级的峰值功率和千瓦量级的平均功率, 互作用效率达到了30% ~ 50%[4- 7] 。然而, 实际器件的几何尺寸与工作波长通常是可比拟的, 当工作波长变短时, CCM 在高功率下的应用受到了极大的限制。另外, 为了保持电子注具有合适的形状和相对位置以与电磁行波进行互作用, 同时避免电子注的变形和边界截获( 由电子注中的大电流密度引起) , CCM 中通常需要外加一个很强的轴向磁场,这需要体积较大的聚焦设备来提供。使用带状电子注的RCM 采用介质层或具有金属慢波电路的矩形波导作为互作用结构, 带状注与波导中的电磁场进行互作用。与传统的CCM 相比, 由于带状注中空间电荷力较小, RCM中的电子注聚焦可以由周期永磁结构来实现, 而且, RCM 中带状注的一个横向尺寸可以被加大以提高功率容量, 而另一个横向尺寸仍可以保持合适的数值以和器件的互作用电路相匹配。

　　20 世纪90 年代初期, 美国Wisconsin 大学的研究人员已经提出了有关工作于低电压大电流下由带状电子注驱动的RCM放大器的思想, 推导了介质加载的带状注RCM的混合模色散方程, 并在稀薄电子注假设的条件下获得了关于增长率、带宽以及模式竞争的一些数值结果[8]。21 世纪初期, 美国洛斯阿拉莫斯国家实验室的Carlsten[9] 提出了将RCM 应用于低功率通信领域的设计方案。在使用2.5 维PIC程序的模拟计算中, 他将140 kV, 15 A 的功率相对较高的电子注注入到高度为2 mm 的波导中, 介质衬里的厚度为0.54 mm, 相对介电常数为30, 该项研究在频率2817GHz 处获得了最高达112 dB/ cm的增益, 对不包含渐变段的情形, 效率一般可达到15%~ 25%。McVey[10] 推导了具有金属格栅的矩形波导中的本征模式分布和色散方程。Mehrany[ 11] 给出了一种带状注Cerenkov 金属格栅放大器的二维互作用模型, 在该模型中矩形金属格栅作为互作用系统的下边界, 电子注上方则是开放边界。

　　本文提出了带状注RCM 中注波互作用的三维物理模型, 该模型中的波导横向几何边界由理想导体封闭。在分析中同时保留了描述金属格栅槽区内场求和级数中的零阶及高阶模式, 使用Borgnis 函数法和场匹配法推导了RCM 的混合模色散方程。并进一步通过数值计算对主要工作参数对互作用增益的影响进行了考察。

　　本文提出了带状注RCM 中注波互作用的三维物理模型。计算中保留了金属格栅槽区内场的零阶及高阶模式, 通过求解带状注与混合模式线性互作用的等效多层场问题, 获得了CRM的混合模色散方程。通过数值计算分析了主要工作参数对互作用增益的影响。结果表明: 在电子注电压为71082 kV, 电流密度为10 A/ cm2 的条件下, 该带状注RCM 在16114 GHz 的工作频率下可以获得11274 dB/ cm 的最大线性增益。