蒸发源位于半球面正下方膜厚分布理论研究

　　对蒸发源位于非平面基底-半球面正下方时膜厚均匀性进行了理论研究。通过建立无量纲模型计算了此种几何配置下，半球表面在两种常见理想蒸发源下各位置的膜厚公式以及膜厚分布方程。选择基底与蒸发源间较大的距离，可获得更大的可镀膜区域，同时该距离对基底上镀制的膜层厚度分布影响也较大。最后对实用蒸发源的发射系数，对该几何配置下半球面膜厚分布影响进行了理论研究。

　　1、引言

　　膜厚均匀性研究一直是真空镀膜工作者的重要工作之一，这是因为膜厚的不均匀性严重制约了各类功能薄膜的正常使用。尽管以往关于膜厚分布的理论研究以及相应的改善膜厚均匀性的工作较多，几乎涵盖了所有的镀膜方式，如蒸发、溅射、CVD等。然而此类研究都是基于平面基片在平面夹具或者球形夹具下进行的。但是现代镀膜需求急剧向复杂化、多样化转变，仅仅是传统的平面基底很难满足需求，特别是在半球形表面镀膜的情况较多，如一些半球形的外壳、护罩等。显然对于此类半球形表面上镀膜的膜厚分布较之平面基片更加复杂，但是此类研究却几乎没有出现过。在建立无量纲模型的基础上，从理论上分析了蒸发源位于正下方时，半球形基底的膜厚方程以及膜厚分布公式。同时分析了实际蒸发源下不同发射系数对该类半球形基底上的膜厚均匀性的影响。

　　2、无量纲模型的建立

　　基底上任意点的膜厚由蒸发源的发射特性以及基底与蒸发源的几何配置决定，早期的研究认为理论的蒸发源一般分为两类，即向四周均匀射的点源以及遵守Knudsen分布的小平面面源，该类蒸发源蒸汽密度按所研究的方向与表面法线间的夹角呈余弦分布。

图1 发射角度对膜厚的影响

　　4、结论

　　对蒸发源位于半球面正下方的镀膜均匀性进行了理论分析，通过理论计算，推算出了两种常见理想蒸发源下，半球表面的膜厚方程以及可镀膜区域，在此基础上分析了此种几何配置下的膜厚分布曲线，结果表明，h/R较小时可镀膜的区域有限，虽然两种蒸发源情况下的膜厚分布有一定的差距，但是在可镀膜区域的膜厚分布均呈现类似指数变化的趋势，而当h/R较大时，可镀膜区域增大，两类蒸发源的理论膜厚分布曲线几乎重合，且膜厚分布曲线逐渐接近于线性变化。

　　因此在此种几何配置情况下，在半球面半径R已经确定，应该尽量增加蒸发源与球心的高度h以获得较大的镀膜范围以及相对平缓的膜厚变化趋势。最后针对实用蒸发源与两类理想蒸发源的差异情况，对发射系数在该配置下膜厚分布的影响进行了理论分析，当h/R较小时，发射系数对膜厚分布影响较大，发射系数越大，曲线向下弯曲越严重，随着h/R取值的增加，发射系数的影响逐渐减小，最终可以忽略。以此文作为理论基础，改善此种半球面膜厚分布的系统工作还需要进行。