半球形基底镀膜膜厚均匀性理论分析

　　对特殊的非平面基片-半球表面上镀制薄膜的膜厚均匀性进行了理论分析研究。首先， 推导了半球面静止时球面各点的膜厚方程以及此时半球面能够镀膜的区域。然后推算了半球表面沿通过球心竖直方向的轴转动后球面各位置处的膜厚方程， 另外当蒸发源与球心的水平距离小于半球面半径时， 存在一定区域无法镀膜， 对该区域进行了理论计算。最后通过计算相对膜厚分析了半球表面膜层厚度分布情况。选择合适的蒸发源与基底间的几何配置可获得小范围内相对较为均匀的镀膜区域。该研究工作对半球面这种复杂的非平面基片上镀膜膜厚均匀性研究工作具有理论指导意义，同时对改善此种表面上的膜厚分布研究提供了相关的理论依据。

　　在真空镀膜工作中， 膜厚不均匀性是制约各类功能薄膜发挥作用的重要因素。这类影响不止涉及光学薄膜这类对厚度控制有着较大要求的薄膜， 同时对应用于光电、微机电系统(MEMS)等器件上的各类功能薄膜的影响也较大。因此对于平面基片上镀制薄膜层的膜厚均匀性工作很早就吸引了诸多镀膜工作者的注意， 这些研究包括各种不同的镀膜方式， 如蒸发、磁控溅射、激光脉冲沉积、等离子增强化学气相沉积(PECVD)等， 但是这些研究都是基于平面基片在平面夹具或者球形夹具下进行的。

　　随着现代镀膜工作的复杂化、多样化， 需要镀制薄膜层的表面已经不再仅限于平面基片， 特别是在半球面上镀膜的情况越来越多， 如一些半球形的护罩、外壳等。显然， 对于此类半球面上镀膜的膜层厚度分布较之平面基片更加复杂， 严重制约了在此类特殊表面上镀制的各类功能薄膜的正常使用， 因此对半球面镀制薄膜层的膜厚分布研究是必不可少的， 然而对于此类非平面基片-半球面基底镀制薄膜层的膜厚分布研究工作几乎没有出现过。

　　本文对蒸发下半球面镀膜膜厚均匀性进行了理论研究， 由于半球面内部镀膜的情况类似于基于球形夹具下的小平面基片镀膜， 因此本文只对半球面外部镀膜的膜厚均匀性进行理论分析。分析过程中将蒸发源作为常见的两类蒸发源，即向四周均匀发射的点源和遵守余弦分布的小平面面源。首先推导了该半球形基底在静止时各点的膜厚公式， 然后在此基础上计算了半球面转动后各位置的膜厚方程。最后对该半球面镀膜的膜厚分布进行了理论分析， 计算了相应的均匀性方程并画出了对应的函数曲线图。

　　结论

　　本文着手对特殊表面半球面镀膜的膜厚分布进行了理论研究， 研究过程中分别将蒸发源作为点源以及小平面面源。首先推算了球面静止时半球面各点的膜厚方程以及相应的可镀膜范围， 在此基础上， 推算出了半球面沿通过球心的轴转动后，半球面的膜厚方程，同时计算了R >n ≥0 时相应的不可镀膜区域。最后推算了半球表面的膜厚分布公式， 结果表明， 此类半球面镀膜膜厚分布受蒸发源与半球面球心的竖直距离以及与球心的横向平行距离与半球面半径的比值影响变化很大。通过计算机编程画出了h/R =2，不同nR值以及n/R=2，不同hR时的膜厚分布曲线。选择合适的基底与蒸发源之间的几何配置，可获得一定范围内厚度均匀的膜层， 但是该范围都是较小的。在此文的理论指导下，改善此种半球面膜厚均匀性的进一步工作还需要进行。