基于差异进化算法的椭偏测量数据反演

　　为解决椭偏法测量薄膜厚度和折射率实验数据处理较为复杂的问题,采用一种新的基于群体智能的优化算法—差异进化算法处理实验数据;以单层吸收薄膜的测量为例,利用该算法进行数据处理,实验结果表明,三个薄膜参数(折射率n,消光系数k和薄膜厚度d)是可以同时获得的,而且在未知参数确切范围情况下,较大范围内进行搜索仍然能保证快速收敛到最优解。文中算法和粒子群算法、遗传算法以及利用椭偏仪数据处理软件得出的结果相比较,表明该算法在椭偏测量数据反演中是一种可行的智能优化算法。

　　关键词： 差异进化算法;椭偏法;光学薄膜;反演

　　Abstract: A novel technique,data inversion algorithm,was developed to modify the conventional data-processing of ellipsometry measurement involving the film thickness and deflections.The data inversion algorithm was derived from the differential evolution(DE) on the basis of swarm intellect theory.The ellipsometry data of the monolayer absorption films were processed to test its validity.The results show that the data-inversion technique works OK.For instance,the three key parameters of the film,including the deflection index,extinction coefficient,and film thickness(n,k,and d) can be derived;the best solution converges rapidly,even after ramping the unknown parameters in the fairly large rang.Besides,the comparisons of our results with those obtained by the conventional data-processing techniques,such as particle swarm optimization,genetic algorithm,and the software package dedicated to ellipsometry data-procession,confirmed that the data inversion algorithm is capable of intelligently processing the complicated ellipsometry spectra with high precision.

　　Keywords: Differential evolution optimization,Ellipsometry,Optical film,Inversion

　　基金项目: 2011年陕西省教育厅自然科学基金(111JK1051)

　　随着薄膜技术的广泛应用, 薄膜光学特性和表面形态的准确测量已经成为薄膜研究的重要问题[1-2] 。其中椭圆偏振测量技术因具有测量精度高[3], 非破坏性和非扰动性而广泛应用于各个领域。椭偏测量方法比较容易掌握, 但是由于测量数据求解薄膜参数的椭偏方程非常复杂, 是一个超越方程, 不能直接得到解析解, 所以测量数据的处理显得尤为重要。一般处理方法有三种: 一是用数值表; 二是用数字迭代直接计算方法; 三是用反演算法。数表法的缺点是工作量大, 精度不高, 通常数表只有少数几种常见衬底材料的数据, 不能满足普遍的要求。数字迭代直接计算方法优点是具有直观的物理意义, 缺点是必须给出参数初始估计值。而反演算法具有收敛速度快, 适用范围广等优点。文献[4-5] 采用数字迭代直接计算方法求解椭偏数据, 文献[6] 利用具有全局搜索能力的优化算法-模拟退火算法处理椭偏数据, 得到了单层吸收薄膜的三个参数。差异进化( Different ial Evolution, DE) 算法由Storn R 和Price K[7] 于1995 年提出, 是一种随机的并行直接搜索算法, 它可对非线性不可微连续空间函数进行最小化, 以其易用性、稳健性和强大的全局寻优能力在多个领域取得成功。在1996 年举行的第一届国际IEEE 进化优化竞赛上, 对提出的各种方法进行了现场验证, DE 被证明是最快的进化算法。本文采用DE算法反演椭偏法测量薄膜光学常数, 并将反演结果和遗传模拟退火算法以及利用椭偏仪数据处理软件得出的结果进行比较。

　　将一种新的算法DE 算法应用于椭偏数据的反演计算。DE 算法是基于群体智能理论的优化算法, 通过群体中粒子的合作与竞争产生的群体智能指导优化搜索, 它特有的记忆使其可以动态跟踪当前的搜索情况调整其搜索策略。通过上面的计算可以看出, DE 算法是一种可行和有效的优化方法。文中以单层吸收薄膜的测量为例, 利用该算法进行了数据处理, 实验结果表明, 三个薄膜参数( 折射率n , 消光系数k 和薄膜厚度d) 是可以同时获得的, 在未知参数确切范围情况下, 较大范围内进行搜索仍然能保证快速收敛到最优解。与遗传算法相比, DE算法不像遗传算法有各种复杂的选择策略, 操作简单, 控制参数少, 易编程实现。DE 算法参数: 种群数量、变异算子、交叉算子等参数选择对DE 的性能有重要影响, 如何选择、优化和调整参数, 使算法既能避免早熟又能较快收敛, 对研究和应用有着重要的意义, 将在以后的研究中讨论。

参考文献：
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