Cu薄膜三维生长的Monte Carlo模拟
利用蒙特卡罗(Monte Carlo)方法模拟了Cu薄膜在四方基底上的三维生长过程。模型中考虑了三个主要的原子热运动过程:原子沉积、原子扩散、原子脱附,各过程发生的概率是由各运动的速率来决定的。讨论了基底温度、沉积速率及原子覆盖度对Cu薄膜的表面形貌及表面粗糙度的影响。模拟结果表明:随基底温度升高或沉积速率下降,岛的平均尺寸增大,数目减少,薄膜以层状生长方式生长;Cu薄膜表面粗糙度随温度的升高而减小,当基底温度处于某一临界温度之内时,表面粗糙度随沉积速率的变化很大,但当基底温度超过临界温度时,表面粗糙度随沉积速率的变化很小;薄膜的粗糙度与薄膜亚单层的形核密切相关。
关键词：粗糙度;Monte Carlo模型;薄膜生长;形貌
随着微电子行业的高速发展, 作为主要互连线的Cu 薄膜应用越来越广泛。而Cu 薄膜互连线的性能主要依赖于Cu 薄膜的微观结构, 因此从原子尺度上研究Cu 薄膜生长的微观机制, 从而控制薄膜的性能, 提高薄膜制备质量具有重要的研究意义。薄膜生长过程是一个随机动力学过程, 因此,Monte Carlo 方法很自然应用于研究模拟这一过程。国内外研究者用Monte Carlo 方法从不同的方面研究了薄膜生长的微观过程。刘祖黎等[1] 用动力学晶格Monte Carlo 方法模拟了Cu 薄膜的三维生长, 研究了溅射沉积条件下粒子的沉积角度、沉积速率以及入射能量对Cu 薄膜生长的影响, 但没有研究温度的变化对薄膜生长的影响。在他们的模型中通过控制沉积及扩散的时间来实现薄膜的三维生长模拟。吴子若等[2] 利用动力学晶格Monte Carlo 方法模拟了Cu 薄膜的三维生长过程, 讨论了基底温度、沉积速率及原子覆盖率对Cu 原子迁移、成核和表面岛生长等微观生长机制的影响, 获得了Cu 薄膜的表面形貌图并计算了表面粗糙度。在他们的模型中, 关于原子的扩散只考虑了单原子迁移、双原子迁移及台阶原子的迁移, 更为重要的是他们采用的三种迁移势垒都是常数, 也就意味着在研究扩散的时候没有考虑扩散原子周围原子的分布情况。郑小平等[3]建立了一个比较合理的三维模型, 并通过模拟成像和定量计算研究了薄膜生长过程中的两个重要问题, 早期成核与表面粗糙度。他们运用势函数计算出迁移速率和脱附速率, 再将每一个事件组成一个列表, 然后从表中随机地抽取一个事件执行, 抽取的依据是某一事件的发生几率与事件列表中所有事件几率之和的比值最大。由于在计算扩散时考虑了扩散路径的影响, 因此将会导致较大的计算量。
本文基于作者的Monte Carlo 模型模拟了在四方形基底上Cu 薄膜的三维生长过程[4] , 研究了沉积速率、基底温度及原子覆盖度对Cu 薄膜表面形貌和表面粗糙度的影响。在计算过程中, 采用Born-Mayer 势来计算Cu 原子的扩散速率, 在扩散过程中只考虑了原子的向下迁移, 并忽略了脱附过程对薄膜生长的影响。
本文采用Monte Carlo 方法模拟Cu 薄膜的生长过程并通过改变基底温度、沉积速率及覆盖度等来观察各种因素对薄膜粗糙度的影响。得出如下结论:
(1) 在一定的沉积速率和覆盖度的条件下, 薄膜的表面粗糙度会随着基底温度的升高而减小, 薄膜的生长方式由岛状生长转为层状生长, 直到达到临界温度后, 薄膜的表面粗糙度随着基底温度的升高而保持不变。
(2) 当覆盖度给定, 基底温度在一定范围内时,薄膜的表面粗糙度会随着沉积速率的减小而减小,薄膜的生长方式向层状生长转化, 但超过一定温度后, 薄膜的表面粗糙度随沉积速率的变化较小。
(3) 当基底温度及沉积速率一定时, 薄膜表面的原子覆盖度越大粗糙度越大, 基底温度较低时, 覆盖度的变化对粗糙度的影响较大, 而基底温度较高时,覆盖度对粗糙度的影响变化不大; 薄膜表面的粗糙度与亚单层生长时薄膜原子的形核有直接关系。
Abstract: The Cu film growth on surfaces of square-lattice substrate was modeled and simulated in 3-dimensional Monte Carlo method.The model considers three major thermodynamic processes:the deposition,diffusion and desorption of individual Cu atom,with the probabilities depending on the deposition rate,diffusion coefficient,and desorption rate,respectively.The impacts of the film growth conditions,such as the substrate temperature,deposition rate,and Cu coverage,on the microstructures of the film were calculated.The results show that the substrate temperature and deposition rate strongly affects the microstructures of the film.For instance,as the substrate temperature rises up,or the deposition rate decreases,the layer-by-layer growth mode dominates,with small islands coalescing into bigger ones,resulting in smoother surfaces.Below the critical temperature,an increase of the deposition rate roughens the surfaces;whereas above the critical temperature,the deposition rate weakly influences the surface roughness.Possible mechanisms were also tentatively discussed.
Keywords: Roughness,Monte Carlo model,Thin film growth,Morphologies
基金项目: 国家重点基础研究发展计划资助项目(2005CB321704);; 国家杰出青年科学基金项目(10925209)
参考文献：
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