南瓜片微波真空干燥的数学模型
通过南瓜片微波真空干燥的数学模型的建立、模型系数的确定及模型的验证，表达和预测南瓜片微波真空干燥过程中的水分变化规律。
1、模型的确定
运用表3 中的12 种模型进行拟合求解，并对各模型的拟合度进行分析。利用Matlab 7. 0 软件对腔体绝对压力15 kPa，南瓜片厚度6 mm，微波强度12kW/kg 条件下干燥南瓜片的试验数据进行拟合，各模型的拟合结果如表3 所示。
分析表3 数据可知，Modified Henderson andPabis 模型的R2 最高、SSE 和RMSE 最低，因此该模型的拟合度最好，同时Midilli and Kucuk 模型和Page 模型的拟合度也较好，综合来看3 种模型的R2均在0. 999 以上，SSE 和RMSE 相差不大，均符合模型拟合的要求，这与本文其它干燥试验数据的分析结果一致。在保证拟合精度的同时模型参数应尽量少，考虑到Modified Henderson and Pabis 和Midilliand Kucuk 模型参数较多( 分别为6、4 个) ，而Page模型只有2 个，因此选用Page 模型进行预测。
表3 干燥模型的统计参数和系数
2、模型系数的确定
Page 模型中k 代表速率常数，n 代表产品常数，采用响应面法研究微波强度( Q) 、腔体绝对压力( p)和南瓜片厚度( T) 对k 和n 的影响。该模型与旋转组合试验结果拟合得到k 和n 值，并将模型预测值与试验值进行比较，R2 均在0. 99 以上，SSE 和RMSE 均较小( 见表4) ，说明Page 模型预测值和试验值匹配度较高。由表4 中k 和n 值可知，干燥条件对k 影响明显，而对n 影响不大，利用Design Expert7. 0 软件进行分析，所得模型参数二次方程为：
表4 二次正交旋转组合试验的模型参数及模型值与试验值的比较
由表5 可知，k 和n 的模型都极显著( p≤0. 001) 且失拟项不显著( p > 0. 05) ，说明所得模型很好。从相应的pr < F 可以看出微波强度比腔体绝对压力和南瓜片厚度对速率常数k 具有更强的影响效果。将差异不显著项剔除，可得k 和n 的方程为
表5 响应面法二阶模型的方差分析表
3、模型的验证
为了验证所选模型的准确度，将不同微波强度下南瓜片微波真空干燥试验值与预测值进行比较，见图7。由图7 可见，Page 模型预测值和试验值基本一致。因此，可用该模型预测南瓜片微波真空干燥过程中任意时刻的含水率。
图7 不同微波强度下的南瓜片微波真空干燥预测值和试验值比较
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