基于AutoCAD二次开发的高斯投影转等积割圆锥投影

　　目前测制地形图使用的高斯坐标是等角投影，存在面积变形，而在利用地形图进行大面积土地量算时要求应用等积投影地形图。本文针对如何在CASS 成图软件中实现高斯投影转换为等积割圆锥投影进行阐述，开发了投影转换功能菜单并进行了转换有效性验证，摈弃了传统的借助其他GIS 软件进行投影转换再求积的工作程序。

一、引言

　　在土地开发整理项目中，地形图是基于高斯等角投影坐标系测制的，为了编制专题地图，在提交项目成果时往往又需要提交用等积割圆锥投影制作的测区地形图。将CASS 成图软件测制的高斯投影地形图转换成等积割圆锥投影地形图可以借助现有的各种GIS 软件来实现，但这涉及两个以上的应用软件及不同的图形格式转换问题。为了简化地图投影转换工作程序，避免转换图形数据差错，提高制图效率，本文在AutoCAD 平台上进行二次开发，设计了投影转换程序作为CASS 软件的一项功能，功能同时包括对不同分类地块的面积统计，并对其转换结果进行了比较验证。

二、投影转换模型

　　1、高斯-克吕格投影

　　高斯-克吕格投影简称高斯投影，是一种等角横切椭圆柱投影，由高斯于19 世纪20 年代拟定，后经克吕格进行修改补充得到的一种投影。除1∶ 100万国际地图外，我国的基本比例尺地形图和各种大比例尺工程地形图均采用高斯投影坐标系统测制成图。高斯投影没有角度变形，长度和面积变形也较小，中央经线无变形，自中央经线向投影带边缘变形逐渐变扩大。高斯投影的图形保持了相似性和某点在各方向上长度比的同一性，同时采用分带法则，使得各带之间能够使用相同的方式进行坐标计算，这使得高斯投影在世界各国得到了广泛应用。

　　由高斯平面坐标( x，y) 计算地理坐标( φ，λ) 可用高斯投影反算公式实现。

　　2、等积割圆锥投影

　　正轴等积割圆锥投影( 即Albers 投影) [2]是一种具有双标准纬线的等积投影，该投影能够保证面积不变，纬线投影后为同心圆圆弧，经线投影后为圆弧的半径，经线之间的夹角和经差成正比。正轴等积圆锥投影是按照等积条件函数ρ = f( φ) 的形式所确定的一种圆锥投影，它要求投影之后各个制图区域的面积大小保持不变，即面积比等于1( P = a·b = 1) ，其一般公式如下

　　式中，ρ 为纬线投影半径; λ 为地球椭球上两条经线的夹角; δ 为两条经线夹角在平面上的投影; m、n 中数字大者为a; α、C 为投影常数; F 为经差1 弧度从赤道至纬度φ 的椭球面上的梯形面积，单位为km2。

　　3、地图投影变换方法

　　地图投影变换的实质是建立两个面场中各个点之间的一一对应关系。常用的投影变换有3种：解析变换法、数值变换法和数值解析变换法。

　　1) 解析变换法是找出两个投影间坐标变换的公式，分为正解变换法和反解变换法。正解变换法是不需要反解出原地图投影点的地理坐标而直接求出两种坐标系下投影点的直角坐标关系式的方法; 而反解变换法则需要先反解出地理坐标。

　　2) 数值变换法是用于计算原投影点的坐标解析式未知，或不易求出两投影之间的直接关系而采用的一种多项式逼近方法。

　　3) 数值解析变换法是当已知新投影的公式，但不知道原投影的公式时所采用的一种组合办法。其先利用数值变换求出原地图投影点的地理坐标，然后利用解析变换法求出新投影点的坐标。

　　本文采用将高斯-克吕格投影平面直角坐标( x，y) 转换为地理坐标( φ，λ) ，然后再利用该地理坐标转换为等积割圆锥投影下的平面直角坐标( X，Y) 的方法进行这两种投影之间的转换，即解析变换法。

三、地图投影转换实现

　　目前，大多数土地整理及地籍测量的地形图普遍采用CASS 软件进行绘制，而CASS 软件是基于AutoCAD 平台的二次开发程序。本文采用C#语言对AutoCAD 进行二次开发实现高斯投影到等积割圆锥投影的转换，利用AutoCAD 本身的相关特性，可方便地将DWG 格式的地形图从高斯投影转换为等积割圆锥投影下的地形图，以便于面积的量算和统计，免去了利用其他软件进行转换而需要诸多的数据格式转换及繁琐的程序操作。

　　该算法的实现采用Visual Studio 2010 编译器，结合AutoCAD 2006，使用C#语言开发出托管DLL文件。在AutoCAD 中，利用netload 命令加载该DLL文件，即可输入C#开发的AutoCAD 命令来实现相关的功能。

　　本文使用的投影转换程序设计框图如图1所示。

　　数据图形转换过程中需保持各图元的属性不变，以便继续用CASS 软件编辑等积图形。转换模型中考虑了因测区高程不同而引起的图块面积变化因素，并依据膨胀椭球法原理采用输入测区高程的方法予以修正计算。另外，设计了投影转换前后各分类面积统计算法和统计报表的输出。

图1 AutoCAD 二次开发实现投影转换流程图

五、结束语

　　本文所述基于AutoCAD 二次开发的高斯投影转等积割圆锥投影软件功能，能够在最常用的CASS测图软件中直接进行图形投影转换，弥补了CASS软件的不足，减少了以往需借助其他GIS 软件进行投影转换带来的不便和数据丢失，提高了工作效率，转换精度可靠，可提高大面积土地面积量算的准确度。实践证明，通过该方法进行转换和利用程序实现的结果能够满足实际生产的需要。