基于微悬臂梁的压电振动能量采集器的分析与制造
随着低功耗无线传感器件和微机械电子系统的发展，电池技术的微型化正成为它们进入实用化、产业化的一大障碍。其中一个解决方案是微压电振动能量采集器。首先给出压电式振动能量采集器的工作原理、物理模型和设计原则。用有限元分析软件对理论进行验证，两者吻合较好。采用一种新颖的制造工艺，利用环氧树脂做为中间粘结层的键合工艺将高性能块材PZT与硅片结合，使用1BHF:2HCL:4NH4CL:4H2O 刻蚀液对PZT 进行刻蚀减薄，制作了基于微悬臂梁的压电振动能量采集器。
传感器网络、嵌入式系统、无线通讯、射频识别等技术近年来发展迅速。在基于这些技术的网络或系统中，微型传感器等无线设备有着广泛的应用，如何解决它们的供电问题是研究人员在实际中遇到的一个难点。网络中的电子元件一般数量庞大、位置分散、体积微小，因此要求其供电部分具有体积小、集成度高、寿命长甚至无需更换、无人看管等特点。为此，研究人员引入了“能量采集”（Energy Harvesting）这一概念。S.Roundy 小组的研究表明，生活的环境之中存在这各种频率的振动。如果人们能将周围环境中普遍存在的振动能收集并转化为电能，这将大大的延长手持设备和传感器的工作时间，省去了更换电池带来的不便和支出。由于以上原因，世界各地广泛开展着能量采集器方面的研究。目前，各地研究者提出的微型能量采集器的类型主要有三种：压电式、静电式以及电磁式。其中，采用压电式能量转换的器件结构简单、无需启动电源、输出功率密度高，并且压电薄膜材料的迅速发展有利于器件的加工。因此，压电转换方式在要求器件微型化、集成化、自供能的情况下有着得天独厚的优势，吸引了国内外研究人员纷纷展开相关研究。
美国San Diego 州立大学和Texas A&M大学联合于2007 年给出了应用于胎压传感器的压电能量采集器原型，在100Hz 的一阶固有频率激励下，输出电压峰峰值达7v。2008年，韩国电力研究协会的Soon-Jong Jeong 研究小组制作了基于双层PMNZT 压电片的微能量采集器，在120Hz、0.1g 加速度作用下，器件的峰峰值电压为2v。美国Auburn大学材料学院制作的压电振动能量采集器的一阶固有频率为461.15Hz，输出电压为0.16v。
1、压电振动能量采集器的基本原理
压电材料具有压电效应，当其受到外力作用而发生变形时，导致内部偶极子不对称，出现极化现象，同时在材料表面出现正负相反的电荷，这种现象称为正压电效应。反之，如果在压电材料的极化方向施加电场，会导致材料伸缩变形，称为逆压电效应。悬臂梁式压电能量采集器的基本工作原理正是基于压电材料的正压电效应。
二十世纪九十年代，Williams 和Yates 提出用弹簧-质量块阻尼振动系统来模拟电磁能量采集器的工作机制，同时，这一模拟系统并不局限于某种能量转化方式(电磁式,压电式和静电式)，故其可以很好的模拟压电材料将机械能转化为电能的问题。由上述振动系统的分析可知，只有尽量减小系统的复合阻尼比，并使激励力的频率与系统的固有频率相等时，系统才能获得最大的振幅。
另一方面，由压电悬臂梁的开路电压公式:
V=σ21·t·g22 (1)
式（1）中， 为压电材料所受的应力，t 为压电材料的厚度， g22为压电材料的压电电压常数。
由应力应变关系可知，σ=·E ，E为压电材料的杨氏模量，开路电压与压电材料的应变成正比。因此，由式和式可得，只有当外界振动频率与系统固有频率相等时，悬臂梁式压电振动能量采集器的电压输出最大。
由于外界振动频率是不能人为改变的，且常见的振动源频率小于数千赫兹，为了使悬臂梁式压电振动能量采集器的固有频率与外界振动频率相匹配，应设法减小其固有频率。
根据振动力学原理，悬臂梁的固有频率可用下式表示：
其中， Ep为压电材料的杨氏模量，I为悬臂梁的转动惯量，m为悬臂梁的质量，a为悬臂梁的长度。将上式化简可得：
其中，T 为悬臂梁的厚度， 为悬臂梁的平均密度。从上式可以看出，压电悬臂梁的一阶固有频率与悬臂梁的厚度成正比，与悬臂梁的长度的平方成反比，悬臂梁的宽度变化对悬臂梁的固有频率没有影响。因此，上述理论分析说明，在设计悬臂梁式压电振动能量采集器时，应尽量减小悬臂梁的长度，增加悬臂梁的厚度，以降低系统的固有频率。
2、仿真验证
由于MEMS 器件的制造工艺复杂而且成本较高，因此，在进行器件制造前，需要使用软件对器件结构进行仿真分析。本文采用ANSYS 软件仿真压电悬臂梁，以验证上述理论分析的正确性。在使用ANSYS 对悬臂梁进行建模时，对压电层采用耦合场单元solid226，对硅支撑层采用solid95 单元，忽略压电层的上下电极，对压电层上下表面进行电压耦合，代替上下电极层。另外，建模时没有考虑悬臂梁的基座，而是对悬臂梁的一端进行位移约束。下图为施加电压耦合，位移约束以及加速度后的悬臂梁建模图。
图1 悬臂梁的ANSYS 建模图形
