真空闪蒸喷雾冷却中非等温液滴闪蒸特性的研究
真空闪蒸喷雾冷却是利用液体工质在真空环境下相变吸热来冷却加热表面的新型冷却手段。具有散热能力强、所需工质少，与加热表面没有接触热阻等优点，在航天器电子元器件冷却方面具有广阔的应用前景。液滴闪蒸是真空闪蒸喷雾冷却闪蒸过程的重要组成部分，要研究整个真空闪蒸喷雾冷却系统的闪蒸过程就必须对液滴的闪蒸特性进行研究。本文考虑液滴闪蒸过程中液滴内部存在的温度梯度和对流的影响，采用扩散控制蒸发模型并结合导热方程，对液滴的热导率进行修正，建立了热导率修正模型计算直径为微米级液滴在毫秒量级时间内的真空闪蒸特性，并通过实验验证。研究结果表明，导热模型较等温模型能更准确地预测液滴温度的变化；液滴闪蒸导致液滴到达被冷却表面时，其温度下降明显，但体积几乎没有变化；并且，环境压力越低，液滴的初始半径越小，液滴速度越大，液滴闪蒸对液滴温度的影响越明显。
真空闪蒸喷雾冷却是指高温高压液体工质从喷嘴射入真空闪蒸腔中，形成均匀的微细雾状液滴，并以较高的速度冲击高热流密度被冷却表面，依靠液体迅速相变吸热的一种新型散热手段。与传统的喷雾冷却相比，真空闪蒸喷雾冷却系统的工质在低压环境下过热度更大，蒸发的速率更快，散热能力更强，在电子元器件散热方面有非常广阔的应用前景。在美国，真空闪蒸喷雾冷却技术已经得到应用。
NASA 已经把闪蒸喷雾技术应用到航天器的热控系统，并将紧凑式闪蒸器技术作为航天器热控优先发展方向之一。而在国内，真空闪蒸喷雾冷却技术还未成熟，因此有必要对真空闪蒸喷雾冷却的特性进行研究。真空闪蒸喷雾冷却的闪蒸过程包括液滴到达被冷却表面之前的液滴闪蒸和到达表面后在被冷却表面的液膜闪蒸这两种闪蒸过程。而前者所造成的液滴自身的温度和尺寸变化将影响到后者的闪蒸特性并进而影响整个真空闪蒸喷雾冷却系统的换热性能。雾化后的液滴直径在50 μm 左右，且由于真空闪蒸喷雾冷却系统结构非常紧凑，其喷嘴到加热表面的距离在10 mm 以内，工质的喷射速度在10 m/s 左右，因此液滴达到被冷却表面的时间在毫秒量级。
目前还没有相关文献研究直径为微米级液滴在毫秒时间量级内的低压闪蒸对液滴温度、粒径变化的影响。因此，有必要对真空闪蒸喷雾冷却过程中的液滴闪蒸特性进行计算评估，从而为进一步分析液滴闪蒸对整个真空闪蒸喷雾冷却的影响奠定基础。而由于液滴的尺寸非常小，且闪蒸的时间非常短，通过实验研究的难度非常大，本文采用数值模拟的方法对小尺寸液滴的闪蒸过程进行研究。
液滴闪蒸现象在很多领域都有应用，国内外学者对液滴闪蒸现象进行了大量数值模拟研究。周致富等对激光手术治疗中的闪蒸喷雾和传热特性进行了比较深入的研究。章学来、赵凯旋等利用Hertz-Knudsen-Schrage 蒸发模型描述并预测静止液滴的闪蒸结冰过程。辛慧等采用经典蒸发模型计算了R404a 液滴的蒸发特性并提出R404a 可以比R134a 达到更低的温度。辛娟娟等对单个液滴的蒸发模型中的不同质量和传递公式的有效性进行了分析。金从卓、Shin 等在用真空法制取冰浆时对液滴的温度变化进行了建模分析。Shin 认为液滴显热的变化是蒸发吸热与液滴和蒸汽的对流换热的综合结果，而在液滴表面存在蒸发与对流的热平衡，从而得到液滴的表面温度和液滴整体温度的变化表达式。高文忠等在研究除湿溶液再生时以氯化锂液滴为对象建立了液滴闪蒸的温度方程，值得注意的是，文献在数值模拟时都对液滴做等温处理。然而在实验研究中，刘伟民等对静止液滴的真空闪蒸现象进行了实验观察及测量，并提出液滴在闪蒸过程中随环境压力的不同而存在不同的形态，液滴内部存在很大的温度梯度，而外侧温度梯度很小。根据刘伟明的实验结果，液滴外侧的对流对换热速率的影响不大，而Shin 在计算表面温度时认为蒸发传热和对流换热达到热平衡，这会使计算的蒸发传热的速率偏小，从而造成液滴温度下降速率偏慢。L. Liu 等研究了环境压力下降过程中液滴的蒸发情况，并通过实验发现液滴内部存在较大的温度梯度。
基于刘伟民和L. Liu 等的实验研究结果，本文考虑液滴内部的温度梯度，建立了一维导热模型来描述液滴的闪蒸过程。除了刘伟民，L. Liu 等外，杜王芳、赵建福等也对液滴闪蒸结冰的现象进行了研究。他们通过对快速降压过程中单水滴闪蒸—冻结过程的实验研究发现半径为毫米量级液滴达到冻结所需的时间超过了毫秒量级；而与半径为毫米量级的液滴处于相同的环境压力时，由于表面张力的作用，半径为微米量级的液滴内部压力更大，过热度更低，更不易发生结冰。除了以上实验结论外，还必须考虑液滴在运动过程中会受到周围蒸气的剪切力作用，这种剪切力作用会造成液滴内部产生对流并增强液滴内部的传热效果。因此，需要对液滴的热导率进行修正。
综上所述，本文考虑了液滴内部存在的温度梯度并考虑液滴内部存在的对流影响，对热导率进行了修正，将扩散控制蒸发模型与导热方程相结合，计算了在稳定低压环境下直径为微米级液滴在毫秒量级时间内的闪蒸特性。
1、数学模型及模型验证
1. 1、模型描述
本文对液滴闪蒸做出如下简化：
(1) 由于液滴内部存在温度梯度，且内部对流会增强液滴内部的传热效果，现建立一维径向导热方程并对热导率进行修正，以修正对流换热的影响。
(2) 由于液滴外侧的温差很小，忽略液滴表面的对流传热和与环境之间的辐射传热。
(3) 由于蒸汽压力很低，可以将蒸汽看成理想气体。
(4) 气液两相交界面满足Clausius-Clapeyron 方程。
(5) 蒸汽运动速率远小于液滴的运动速率，故液滴与其周围蒸汽的相对速率假定为液滴的运动速率。
(6) 蒸发过程由扩散机制主导，且为准稳态过程。
(7) 对液滴做常物性处理。
图1 液滴闪蒸的模型图
3、结论
本文将一维径向导热方程与扩散控制蒸发模型相结合，并考虑液滴内部对流的影响对液滴的热导率进行修正，对直径为微米级水滴在毫秒级时间内的闪蒸特性进行了数值模拟研究，根据对水滴的研究结果，得到如下结论：
(1) 根据与实验值的比较，与等温模型相比，有效热导率模型可以更准确的描述小尺寸液滴的真空闪蒸特性。
(2) 真空闪蒸喷雾冷却中，微米级液滴在闪蒸过程中温度变化较大，体积几乎不变，真空闪蒸喷雾冷却系统需要对到达表面的液滴温度进行修正。
(3) 液滴的闪蒸特性受液滴的尺寸，运动速度和环境压力的影响。液滴的尺寸越小，环境压力越低，液滴的运动速率越大，液滴的温度降得越低，液滴与被冷却表面的温差越大，散热的热流密度更大，因此对真空闪蒸喷雾冷却越有利。
