多级漏孔泄漏分析及其漏率预测方法研究
为了评估气体介质经多级漏孔的泄漏量，指导多道密封结构的安全设计，有必要研究气体经多级漏孔的泄漏特性。通过建立双级与多级漏孔的数学模型，在不同的初始条件下对多级漏孔的泄漏特性进行了计算分析。结果表明：多级漏孔的稳定漏率仅与各级独立漏孔漏率有关，与中间空腔体积无关，其倒数等于各级漏孔漏率的倒数之和。影响稳定时间的因素包括末级漏孔的漏率、其余各级漏孔组成的多级漏孔漏率以及中间空腔的容积。利用分析结果，提出了多级漏孔漏率的预测方法。
密封与泄漏是对立统一、互为依存的一对现象。在真空技术领域中，密封结构的密封性能通常都以漏孔的漏率来描述，本文以多级漏孔替代多级密封结构分析其气体泄漏特性。漏孔通常被认定为单个长圆形管道结构，而实际中遇到的漏孔以多级漏孔最为常见。所谓多级漏孔，是由两级或两级以上的单个漏孔多级而成，各级漏孔之间存在中间空腔，如双面焊两侧接缝均存在漏孔而形成的组合式漏孔（如图1 左），或是专门设计的多道密封结构存在贯穿各密封结构的漏隙，如图1 右所示多道密封法兰。
图1 典型的多级漏孔结构形式
相对于单个漏孔，气体经多级漏孔的泄漏过程比较复杂，其漏率按特定的趋势变化，并且稳定时间较长。本文通过建立气体经多级漏孔泄漏过程的数学模型方程，求解方程并进行计算分析，研究了气体经多级漏孔泄漏的基本特性，探讨多级漏孔的气体泄漏规律。
1、数学建模
气体在压差或浓度差的驱动下由多级漏孔的一侧向另一侧泄漏，其泄漏过程如图2：对多级漏孔一侧持续施加某种气体，该气体通过第一级漏孔漏入一、二级漏孔间的中间空腔，导致空腔内该气体压力和浓度的逐步升高；与此同时，空腔内的气体通过二级漏孔向下一级泄漏，引起相应空间的气压变化，其漏率随二级漏孔两侧气体的压力或浓度差增大而增大；以此类推直至最末级漏孔，当单位时间漏入与漏出最末两级漏孔间中间空腔的气体量相同时，漏孔达到稳态，多级漏孔及组成它的各级独立漏孔的漏率达到恒定。自始至终，气体通过整个多级漏孔的漏率由气体流经最末级漏孔的实时漏率所决定，由于最末级漏孔前的各个中间空腔内的气体压力和浓度都是逐渐增加并最终稳定的，因此多级漏孔的实时漏率也是逐步升高并最终稳定的。
图2 多级漏孔泄漏的数学模型
为简化分析推导过程，本文研究对象只针对气体以分子流流态通过的漏孔，文献2指出气体通过漏率小于1.0×10-7Pa·m3/s 的漏孔时均为分子流。
4、结论
（1）稳定状态下多级漏孔的漏率仅与各级独立漏孔的漏率有关，而与中间空腔的容积无关。稳定漏率的倒数等于各级漏孔漏率的倒数之和，即1/Q∞= 1/Q1+ 1/Q2+…+ 1/Qn。
（2）影响多级漏孔漏率的稳定时间主要有三个参数：末级漏孔的漏率、其余各级漏孔组成的多级漏孔（对于双级漏孔，即第一级漏孔）的漏率以及中间空腔的容积。稳定时间随前两个参数的增加而缩短、随空腔容积的增大而显著延长。
（3） 基于气体经多级漏孔的泄漏特性，提出了多级漏孔的漏率预测方法。该方法可用于评估气体介质的泄漏指标，并可指导多道密封结构的安全设计。
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