蒙特卡罗法计算分子流状态下真空管道的传输几率
采用蒙特卡罗法对分子流状态下真空管道的传输几率进行了计算。计算精度随着模拟分子数的增加而显著提高，对于圆柱管道，模拟分子数为1. 0 × 109 时误差在2. 7 × 10 -5 以下。气体分子与管壁的平均碰撞次数与管道纵横比基本相等。分析了传输几率与管道内壁吸附性的关系，通过测量管道两端气压便可计算出管道的抽速。另外，对椭圆和矩形截面管道的流导也进行了计算。
真空技术的很多领域都需要对流导的精确计算，如真空校准中经常用到的小孔。分子流状态下的管道流导可以用管道入口的流导C0和管道的传输几率p( 也称克劳辛因子) 来表示，p 可由克劳辛积分方程获得，克劳辛积分方程仅仅对于球形结构有解析解，对形状规则的结构可采取数值方法得到近似解，而对于不规则的结构，蒙特卡罗( MC)法是一种行之有效的方法。
MC 法源于二战中研制原子弹的“曼哈顿计划”，随着计算机技术的进步已得到广泛的应用，在凝聚态物理、应用物理、理论物理等领域中发挥着非常重要的作用。Davis 首先将MC 法用于真空流导的计算，目前在真空镀膜、各种真空泵的结构设计和优化以及真空系统设计等都有应用。在粒子加速器领域，真空室通常是截面为圆形、椭圆形、多边形及其它复杂形状的细长管道，真空技术网(http://www.chvacuum.com/)认为MC 法非常适于计算其流导和压力分布，从而为真空系统设计和物理设计提供依据。本文即采用MC 法对圆形、椭圆形和矩形截面管道的传输几率进行计算。
MC 法
采用MC 法研究气体分子在管道中的运动需要做以下假设:
(1) 气体分子进入管道入口的位置是均匀分布的，而方向服从余弦分布;
(2) 管道内气体处于稳定的分子流状态，分子间的碰撞忽略不计;
(3) 不考虑管道内壁对气体分子的吸附，气体分子碰撞到内壁后随即飞离，其出射方向同样服从余弦分布。
在以上假设的前提下，跟踪每个分子从入口到出口的运动轨迹，传输几率p 即为通过管道的分子数M 和进入管道的总分子数N 之比
由此可得管道流导pC0，其中C0 = vA /4 为入口孔的流导( v 为气体分子运动的平均速率，A 为入口孔的截面积) 。
随机数的产生是MC 计算的关键过程，直接影响着结果的准确性。目前存在很多随机数产生方法，线性同余算法是应用最为广泛的方法，C 语言标准库即采用此法，此法计算速度快但其产生的随机数序列相关性较差，因而无法满足MC 模拟对随机性的要求。MersenneTwister 算法是目前较好的一种算法，具有随机性好、产生速度快、周期长等优点，可以满足很多场合如MC 模拟的要求，本文即采用此算法。
总结
采用蒙特卡罗法对圆形、椭圆和矩形截面管道的分子流传输几率进行了计算，研究了管道纵横比、内壁吸附性以及截面形状对其的影响，在模拟分子数足够的情况下可获得足够精度的解。蒙特卡罗法适用范围很广，可用于复杂真空室的流导、气压分布的计算和真空系统设计，其结果可作为实验测量和数值计算的参考。
