基于有限元分析的矩形橡胶密封圈密封性能研究
针对矩形橡胶密封件，论述了密封圈的密封机理和材料的本构模型，运用有限元分析技术，分析了矩形密封圈的压缩率、温度和油压对Von Mises 应力和接触应力的影响。结果表明：矩形密封圈压缩率、温度和油压对Von Mises 应力和接触应力有很大影响，为密封圈的设计提供了理论依据。
引言
矩形橡胶密封圈的矩形截面形状，使其工作过程中具有较大的接触面积，从而可以承受较高的密封压力。在安装后，形状变化很小，即使在高压作用下，其变形量也不太大，因此，被广泛运用于静密封场合。国内外的一些文献研究了矩形密封圈的有限元分析。但是，由于密封圈的工况非常复杂，不仅仅有预压、油压，还有温度场的多场耦合，因此，真空技术网(http://www.chvacuum.com/)认为仅仅分析密封圈常温密封性能不能满足实际工况要求。
本文运用非线性有限元软件ABAQUS 建立了矩形密封圈的有限元模型，研究了压缩率、温度和油压对密封圈密封性能的影响。
1、理论论述
1.1、失效准则
(1)最大接触应力准则。根据密封理论，实现可靠密封的充分必要条件是密封圈与沟槽封盖连续界面上的接触应力不小于被密封压力。即：
(2)剪切应力准则。密封圈在工作中的最大应力应小于橡胶材料的许用抗剪强度，即：
1.2、本构模型
橡胶是典型的材料非线性与几何非线性材料，其本构关系是非常复杂的非线性函数，通常用应变能函数表示，而且应力张量不能由变形唯一地确定;结构受力复杂，受载后呈现出大位移、大应变，而且，分析过程中存在复杂的边界条件和接触。因此，本构模型的选择非常重要。
Rivlin 结合理论推导和试验验证，提出了应变能密度函数表示橡胶类非线性材料模型，即：
2、有限元分析
橡胶密封件的密封性能计算涉及到固体力学、摩擦学、高分子材料学以及计算方法等方面的理论知识，因此，要对其进行精确研究在理论上存在困难。随着计算机性能的提高，数值计算方法、材料学以及大型有限元分析软件的发展，利用非线性有限元对密封件在安装和使用中的高度非线性接触问题进行研究成为可能。本文首先运用ABAQUS 软件建立矩形橡胶密封件的有限元模型，根据密封圈的实际工作状况，依次对密封圈进行预压分析、温度场分析和油压分析。
2.1、有限元模型建立
矩形橡胶密封圈在实际工作中与油缸盖和油缸槽相配合，由于油缸盖与油缸槽均为金属材料，其弹性模量远远大于橡胶的弹性模量，因此，在分析过程中将其建立为刚体。本次分析运用轴对称模型，网格单元类型为CAX4H。
2.2、预压分析
根据密封件的实际工作状况，首先对其进行预压安装，首先选用的密封圈压缩率为10%，Von Mises 应力云图与接触应力云图如图1 所示。
图1 压缩率为10%橡胶密封圈25℃Von Mises 应力云图和接触应力云图
根据Von Mises 应力云图可以看出，预压VonMises 应力峰值为1.776MPa，且发生在密封圈的外侧靠近接触面处，这是因为密封圈尖角的形状和接触的综合结果。接触应力云图中可以看出预压安装后的接触应力峰值为2.579MPa，但是峰值接触面非常小，非峰值区域基本保持1.5MPa。
2.3、温度场分析
密封圈的实际工作环境基本都涉及温度，因此，在模拟中常温已不能满足要求，需要对其进行高温模拟。如图2 所示，在预压的条件下，温度从25℃升高至150℃时，密封圈的Von Mises 应力峰值为2.053MPa，接触应力峰值为2.989MPa，且峰值区域与常温基本相同。
图2 压缩率为10%橡胶密封圈150℃时Von Mises应力云图和接触应力云图
2.4、油压分析
如图3 所示，密封件经过预压装配，温度升高时，加载2MPa 工作油压后的Von Mises 应力峰值为2.511MPa，接触应力峰值为3.988MPa。Von Mises 应力最大发生区域与前述基本相同，因此，此处最容易破坏，即危险区域。
图3 压缩率为10%橡胶密封圈150℃时，2MPa 油压Von Mises 应力云图和接触应力云图
3、结果分析
为了能够研究压缩率、温度、油压对密封件密封性能的影响，下面分别对其有限元分析结果进行对比分析。
3.1、温度、压缩率的影响
如表1 所示，在不施加油压的条件下，压缩率分别在5%、10%和15%时，随着温度的升高，接触应力峰值逐渐增大，25℃ 时，压缩率为5% 时接触应力为1.298MPa，压缩率为15%接触应力为4.107MPa，增大316% 。但是，Von Mises 应力从0.918MPa 提高到2.831MPa，增大308%，表明增加压缩率可以增强密封性能，但是一定要确保橡胶材料的许用抗剪强度大于Von Mises 应力峰值，即保证材料不破坏的条件下，可以增大压缩率来提高密封性能。在工程中，如果油缸槽的高度一定，增大压缩率就需要增大橡胶材料的质量，即增加了成本，因此，需要考虑并优化。
表1 不同温度和压缩率下橡胶密封圈的Von Mises 应力和接触应力
3.2、温度、油压的影响
如表2 所示，分析了随着油压的增大，不同温度对应的Von Mises 应力和接触应力的变化。
表2 不同温度和油压下橡胶密封圈的Von Mises 应力和接触应力
在温度为25℃时，油压为1MPa 接触应力峰值为2.094MPa，远远大于油压，因此，密封性能满足接触应力(式(2))要求，随着油压的增大，接触应力相应增大，在3MPa 油压时，接触应力为4.105MPa，仍然满足要求。同时，Von Mises 应力从1MPa 油压时的1.759MPa增加到3MPa 时的2.559MPa，当温度升高到150℃时，3MPa 时的Von Mises 应力增至2.724MPa，因此，对橡胶材料的许用抗剪强度也有了更高的要求。
4、总结
(1)在一定温度和油压的条件下，橡胶密封圈随着压缩率的增大，Von Mises 应力和接触应力均增大，但是，在工程中，增大压缩率会增加密封件的制造成本;
(2)在一定压缩率和油压的条件下，橡胶密封圈随着环境温度的升高，Von Mises 应力和接触应力均增大;
(3)在一定环境温度和压缩率的条件下，橡胶密封圈随油压的增大，Von Mises 应力和接触应力均增大。
