HL-2M内置式低温泵基于DSMC方法的抽速计算
作为托克马克装置HL-2M 的大型低温泵，必须确保其具有足够的抽速和较好的抽气性能。通过直接模拟蒙特卡洛方法的研究表明，HL-2M 内置式低温泵在高真空分子流条件下的对H2 的抽速为51.29 m3/s，对He 的抽速为24.94m3/s，对D2 的抽速为38.04m3/s；裸泵与带有偏滤器结构的抽速对比表明，偏滤器的结构使得低温泵的抽速下降很多，应该在允许的条件下，进一步优化偏滤器的结构；通过对粘滞系数的变化得知，真空泵的抽速受粘滞系数的变化影响较大；而对整个抽气过程的动态评估结果表明，低温真空泵具有较好的响应时间，能够满足实验的需求。
作为托克马克装置HL-2M 的大型低温泵，必须确保其具有足够的抽速和较好的抽气性能。由于装置结构的限制，在装置外安装的各类真空抽气系统，抽气效率受到管道流导的限制，抽气速度不能满足等离子体放电时排除气体负载的要求，而且装置内的中性气体粒子的排除能力也不能达到环向均匀分布的要求。因此在偏滤器靶板下设置大抽速低温冷凝泵，是降低杂质、控制中性粒子、实现等离子体放电的必要条件。
HL-2M 内置式低温真空泵的复杂性和重要性要求在设计阶段就的对低温真空泵的抽气性能进行评估，甚至是定量的计算。由于结构的复杂性，在设计阶段评估所设计的低真空泵的性能是极其困难的。一般往往参照以往的设计机构和以往的实验结果对现在的设计进行评估，这不可避免的带来较大的误差。作为一个复杂的系统，HL-2M 内部空间留给大型低温泵的空间是极其有限的；并且从制造和加工的成本考虑，也不可能设计太大抽气速率的低温泵。对HL-2M 低温真空泵的抽速进行准确的计算和评估，成为该科学装置建造过程中必须解决的任务。
事实上，以ITER 为代表的托克马克装置的低温泵都进行了充分的研究，并且在设计阶段就采用各种方法对泵的性能进行了充分的评估，其中直接模拟的蒙特卡洛方法(DSMC)和TPMC 方法由于具有可以模拟真实的三维的不受实体模型限制的低温泵抽气特性，而受到了格外重视。目前在ITER 上曾经应用的基于蒙特卡洛方法的软件就有ITERVAC code，ProVac3D等。
1、直接模拟的蒙特卡洛(DSMC)方法
蒙特卡罗法是一种计算数学方法，其基本内容是用数学方法产生随机变量的样本。对于模拟气体的运动，按照实现的途径可分为4 种Monte Carlo 方法，有同时跟踪大量模拟分子的分子动力学方法；通过试验分子与靶分子的碰撞计算出试验分子轨迹的试验粒子法；求解Boltzmann 方程时用来对碰撞积分求解的Monte Carlo 法；以及直接模拟蒙特卡罗法(简称DSMC 法)。
由DSMC 法，可以导出玻尔兹曼方程，两者是通过相同的物理推理得到的。两者均要求分子混沌和稀薄气体的假设，但DSMC 法不依赖于逆碰撞的存在，可以应用于像三体化学反应这样复杂的现象。在处理分子模型及与表面相互作用的问题上，两者都要引入物理近似，由于DSMC 法物理模拟的本质，引入更复杂和更真实的模拟是比较容易的，而对于玻尔兹曼方程则很困难。由于处理碰撞项的数学困难，直接求解玻尔兹曼方程也是比较复杂的情况，而DSMC 法，则可以较容易的模拟直到三维的复杂流场。
直接模拟的蒙特卡洛方法其计算原理如下：
①在无碰撞假设下，以匀速直线运动求出各模拟分子以各自速度在模拟时间Δtm 内运动的距离，确定模拟分子新的位置坐标。
②模拟分子与边界发生相互作用，根据边界条件可按漫反射、镜面反射或溢出处理；对于入口边界，则需要确定在模拟时间Δtm 内进入计算区域的模拟分子数目及运动状态。
③根据模拟分子新的空间位置坐标，调整模拟分子所在的网格编号，并模拟分子进行排序。
④ 计算模拟时间Δtm 内模拟分子间的碰撞。
⑤程序重复运行N 个时间步长后，判断模拟时间之和是否达到抽样时间Δts。若达到则对网格单元内的模拟分子实施统计计算，求得流场各宏观物理量的值。对于定常流动，须判明流动处于定常状态后，再进行各物理量的统计计算。
⑥为提高计算精度，一般采用重复计算的办法来增加统计的样本数。
2、HL-2M 低温泵抽速计算模型与方法
2.1、基本假设
(1)流动为自由分子流，分子之间无碰撞；
(2)流动是稳定的，即真空室内的分子没有净流入或净流出；
(3)真空室内没吸气和放气，气体分子在壁面的反射符合“余弦定律”；
(4)在入口截面上，进入管道的分子在位置上是均匀分布的，在角度上符合余弦分布规律；
(5)从管道出口截面射出的分子不再返回，即没有考虑气体分子从管道出口的返流。
2.2、模型
考虑到模型具有轴对称结构，仿真过程在真实模型的基础上尽可能考虑模型的轴对称结构。在不影响计算结果和精度的情况下，为减小计算量，计算的时候仿真模型将按照对称处理，只对模型的1/20 进行仿真计算，切面按照对称边界设置。
HL-2M 低温泵的抽速计算主要分为两个部分，一个是对低温泵本身，即裸泵，不考虑偏滤器的情况下的抽气性能；一个是考虑偏滤器的结构情况下的低温泵的抽速。拟通过两部分的计算，对低温真空泵自身和偏滤器的结构进行评估，对改进设计提供参考依据。低温泵抽速计算采用三维的立体模型，其中裸泵的结构示意图如图2 所示，而带有偏滤器的结构示意图如3 所示。
图2 裸泵的直接蒙特卡罗方法计算模型(总模型的1/20)
图3 带有偏滤器结构的低温泵直接模拟蒙特卡洛方法计算模型(总模型的1/20)
3、结论
通过直接模拟蒙特卡洛方法的研究表明，目前HL-2M 初步设计的内置式低温泵在高真空分子流条件下的对H2 的抽速为51.29m3/s，对He 的抽速为24.94m3/s，对D2 的抽速为38.04m3/s；裸泵与带有偏滤器结构的抽速对比表明，偏滤器的结构使得低温泵的抽速下降很多，应该在允许的条件下，进一步优化偏滤器的结构，并对低温泵的抽气性能与实验中的气体负荷进行评估，确保能够满足实验的需要；通过对粘滞系数的变化得知，真空泵的抽速受粘滞系数的变化影响较大；而对整个抽气过程的动态评估结果表明，低温真空泵具有较好的响应时间，能够满足实验的需求。
