混流泵内部流动不稳定特性的数值模拟

　　为了研究小流量工况下混流泵内存在的不稳定流动特性，基于大涡模拟亚格子尺度模型与滑移网格技术，对包括进口管和出口弯管的混流泵全流场进行三维非定常湍流计算.外特性试验结果表明，在60%～85%最优工况范围内，扬程-流量特性曲线呈正斜率特性.数值模拟结果与试验结果误差控制在4%内，表明大涡模拟可以准确预估混流泵存在的扬程-流量正斜率不稳定特性.在此基础上，分析了混流泵产生正斜率不稳定特性的内流机理.分析结果表明，在小流量工况下叶轮入口切向速度呈明显的非对称性，叶轮与导叶流道内液流的失速效应使叶轮叶片表面和导叶叶片入口轮毂侧存在大尺度的旋涡结构.导叶流道内旋涡尺度较大，压力脉动沿导叶轴向呈明显的周期性波动，使旋涡区域从吸力面侧逐渐扩展到导叶流道，旋涡结构的涡核附着在压力脉动最小值的导叶吸力面中间叶高区，且涡核旋向与叶轮旋向相同.

　　导叶式混流泵(以下简称混流泵)的比转数通常为300～600，是一种结构和性能介于离心泵和轴流泵之间的泵型，其应用范围已逐渐向传统的离心泵和轴流泵领域拓展.由于混流泵具有结构紧凑、易启动以及效率高等突出优点，使其在海水淡化装置、电厂水循环、喷水推进系统和核电站冷却剂循环系统等领域具有广泛的应用前景.

　　混流泵内非定常压力脉动是引起机组振动及噪声的主要原因之一.近年来，随着混流泵机组的应用越来越广泛，混流泵水力激振等影响机组稳定运行的问题越来越突出.基于试验方法研究混流泵内部流动成本高、周期长且具有滞后性，随着计算流体动力学的迅速发展，CFD数值模拟技术在水力机械内部三维湍流数值模拟得到广泛的应用.混流泵内部湍流数值模拟广泛采用雷诺时均法，但对于非定常问题，时间平均的雷诺方程和湍流模型在理论上存在一定缺陷，而大涡模拟(largeeddysimulation，LES)在求解水力机械内非定常流动的压力脉动方面被证明具有特殊的优势.

　　目前国内外学者采用大涡模拟亚格子湍流模型、雷诺时均法和试验测量的手段，通过选取不同特征点监测压力脉动的动态特性，分析设计工况和非设计工况下混流泵内非定常流动特性.为了研究小流量工况下混流泵内部流动与不稳定性之间的关系，潘中永等，Miyabe等通过CFD数值模拟，分析小流量工况下沿导叶入口到叶轮出口的大尺度二次回流及旋涡流动现象，阐明了混流泵鞍形扬程-流量特性曲线的扬程骤降和上升形成机理.另外，邴浩等通过CFD数值模拟，阐明叶轮及导叶几何参数及其匹配特性对混流泵性能的影响机制，可有效提高混流泵机组的水力性能.与大涡模拟相比，标准k-ε湍流模型及SSTk-ω湍流模型能够较为准确地模拟非设计工况下泵内部流动平均速度场的基本特征.因为PIV试验结果是统计平均值，且流场测量过程存在不连续性，因此PIV试验将小尺度的涡平滑化，使得基于雷诺时均法的数值计算结果更接近于PIV实测结果，而LES方法可捕捉到小尺度涡的湍流分布规律，其计算结果更接近实际流动状态.这是导致PIV试验结果与大涡模拟计算结果产生偏差的主要原因.

　　文中应用大涡模拟对混流泵内部全流场进行三维非定常计算，并将外特性性能预估结果与试验结果对比以验证数值方法的正确性，并在此基础上分析导叶流道内不同特征截面上的压力分布规律.

1、混流泵非定常计算

　　1.1、大涡数值模型

　　大涡模拟将比网格尺度大的涡团通过瞬时Navier-Stokes方程直接计算，而小尺度涡对大尺度涡运动的影响通过一定的模型在瞬时Navier-Stokes方程中体现.因此需要建立数学滤波函数，以便从湍流瞬时运动方程中将尺度小的涡滤掉，形成大涡模拟运动方程.采用的滤波函数为

　　式中:x为滤波后的大尺度空间上的空间坐标;x'为实际流动区域中的空间坐标;V为控制体积所占几何空间的大小;v为控制体所在的计算域.亚格子应力是过滤掉的小尺度脉动和可解尺度湍流间的动量输运.要实现大涡模拟，构造的亚格子应力的封闭模式为

　　大涡模拟计算的关键是如何表示上述应力，即如何选取或构造亚格子尺度应力模型.文中采用Smagorinsky-Lilly亚格子尺度模型，Smagorinsky常数CS=0.1，其被证明适合大多数流动情况.采用有限体积法对瞬态控制方程进行离散，非耦合隐式方式进行求解，对流项离散采用二阶迎风格式，压力项离散采用对高雷诺数的高速强旋流更有效的PRESTO差分格式，压力和速度的耦合求解采用适于非定常计算的PISO算法.

　　1.2、混流泵几何模型

　　选取一台比转数ns=543的混流泵模型，其主要设计性能参数为流量Qd=490L/s，扬程Hd=9.5m，转速n=1480r/min.混流泵的主要几何参数为叶轮出口最大直径D2=290mm，吸入室直径d=220mm，叶片数Z=4，导叶叶片数Zg=7.图1为混流泵计算区域及导叶特征截面示意图.

图1 混流泵计算区域及特征截面

结论

　　基于大涡数值模拟和亚格子尺度模型，对混流泵进行非定常数值模拟与试验验证，得到结论如下:

　　1)外特性试验表明，在0.60Qd～0.85Qd工况范围内，扬程-流量关系呈正斜率不稳定特性，数值预估结果与试验误差在4%内，试验验证大涡模拟可以准确预估混流泵正斜率不稳定运行特性.

　　2)在小流量工况下，叶轮入口切向速度呈明显非对称分布.在0.75Qd工况下，混流泵叶轮与导叶流道内产生明显的失速效应，导致叶片压力面和吸力面存在大尺度的旋涡结构.同时，导叶叶片入口靠近轮毂侧也存在大范围的二次流旋涡区.

　　3)在小流量工况下，导叶流道内旋涡尺度较大;从导叶进口到出口，旋涡尺度先增大再减小.导叶流道内压力沿轴向呈明显的周期性波动，导致旋涡区从吸力面侧逐渐扩展到全流道，涡核附着在压力波动最小的导叶吸力面中间叶高区，旋涡区涡核旋向与叶轮旋向相同.

　　4)混流泵的导叶可以改善小流量工况下的压力脉动特性，同时具有压力恢复的作用.