混流泵叶轮的正反问题迭代法设计及流动分析

　　提出了用正反问题迭代法设计混流泵叶轮的新方法。该方法能够有效地弥补传统方法设计叶片时轴面流动的计算仅满足流体连续方程的缺陷，同时考虑了叶片形状对轴面流场计算的影响。通过两类相对流面迭代求解流体连续方程与运动方程，完成设计叶轮的正问题计算。采用逐点积分法进行叶片骨线绘型，在轴面上加厚叶片，在保角变换平面内修圆叶片头尾部，完成反问题设计。正反问题迭代计算直至收敛，最终完成混流泵叶轮的设计。采用SIMPLEC算法，通过求解Navier-Stokes方程和RNGk-ε 湍流模型方程，模拟了混流泵叶轮内的三维流场，获得了叶轮内的速度与压力分布。结果表明：正反问题迭代方法设计的叶片对于水流的控制能力增强，叶轮内部流动稳定，压力分布均匀，具有更优的水力性能。

　　混流泵是一种广泛应用于水利工程、电站冷却系统、污水处理等方面的泵型。混流泵介于离心泵与轴流泵之间，有效地吸收了两者的优点，并弥补了两者的缺点，具有扬程高、适用流量范围广、高效运行范围广、不易产生空化等优点。

　　近年来，国内外学者围绕着混流泵的优化设计、流动分析与性能预测开展了研究工作。但目前国内混流泵的技术研发相对滞后，缺乏系列的水力模型，已有的模型效率有待进一步提高。真空技术网(http://www.chvacuum.com/)深入研究并改进混流泵的设计方法，提升运行效率，对实现节能降耗具有重要的工程应用价值。

　　本文基于两类相对流面流动理论，提出了一种正反问题迭代法设计混流泵叶轮的新方法。该方法能够有效地弥补传统方法设计叶片时轴面流动的计算仅满足流体连续方程的缺陷，同时考虑了叶片形状对轴面流场计算的影响。在反问题设计计算的基础上，数值模拟了叶轮内部三维湍流流场，比较了不同设计方法对于叶轮水力效率及内部流动的影响，为进一步开展优化设计工作提供参考。

1、正反问题迭代法

　　1.1、设计方法

　　在混流泵叶轮传统的设计方法中，通常根据某种假定，通过求解满足轴面流道流动的连续方程而得到轴面速度，进而依据该轴面速度进行叶片造型。由于轴面速度的计算依赖一定的假设，并未满足流体的运动方程，同时也未考虑叶片形状对流动的影响，因此传统设计方法在理论上存在明显的缺陷。

　　为弥补传统设计方法的缺陷，本文提出了正反问题迭代法设计混流泵叶轮叶片的方法。该法与传统设计方法的流程比较见图1。在传统设计方法中，基于某种假定计算得到轴面速度后，依据骨线方程进行叶片绘型、加厚，完成最终叶轮的反问题设计，具体流程如图1a所示。正反问题迭代法的设计步骤如下：

　　① 基于传统设计方法设计初始叶轮；

　　② 对叶轮进行正问题计算，得到同时满足流体连续方程和运动方程的轴面速度分布规律；

　　③ 基于正问题计算得到的轴面速度分布规律，采用逐点积分法进行叶片骨线绘型，在轴面上加厚，在保角变换平面内修圆叶片头尾部，完成反问题设计，得到新的叶轮三维造型；

　　④ 重复上述②、③过程，直至前后两次反问题设计得到的叶片轴面截线位置差别满足要求。

　　具体流程如图1b所示。

图1　设计方法流程图

结论

　　基于传统方法和正反问题迭代法设计了混流泵叶轮，采用SIMPLEC算法和RNGk-ε 湍流模型，对两种方法设计的叶轮内部三维湍流流场进行了数值模拟，获得了压力与速度分布，预估了水力效率，研究结果如下。

　　1)相比于传统方法，正反问题迭代法同时满足流体的连续方程和运动方程，是一种在理论上更加完善的设计方法，设计的叶轮更加符合流体真实的流动情况。

　　2)数值模拟结果表明：正反问题迭代法设计的叶轮水力效率较传统方法设计的叶轮提高0.8%。

　　3)正反问题迭代法设计的叶轮内部压力分布更加均匀，叶片进口压力升高，有利于提高混流泵叶轮的吸入特性。