罗茨泵（罗茨泵机组）有效抽速的计算

　　大多数的罗茨真空泵 ( 除直排大气罗茨泵以外 ) 都需与前级泵组合成罗茨泵真空机组应用于各个领域。根据用途不同，罗茨泵机组常用的前级泵有旋片泵、滑阀泵、水环泵等。

　　罗茨泵与各种前级真空泵组合后的真空机组抽速可以通过计算求出，在以下计算中忽略前级连接管路的流阻影响。

　　罗茨泵工作时的有效气体流量为：

Q_e = Q_th － Q_v （ 5.2 ）

式中 Q_e ──罗茨泵的有效流量； Pa · L／s

Q_th──罗茨泵的几何流量， Q_th = P_A · S_th

Q_v 一罗茨泵的泄漏返流流量

Q_v =Q_v1 + Q_v2

Q_v1 为由于罗茨泵转子之间及转子与泵壳之间的间隙而造成的气体返流量， Q_v1 可用下式表达：

Q_v1 = U （ P_v － P_A ） (5.3)

式中 U ──罗茨泵内上述所有间隙的等效通导

P_v ──罗茨泵排气压力 ( 泵前级压力 )

P_A ──罗茨泵吸入压力

Q_v2 为罗茨泵转子在高压排气侧吸附及携带返回低压吸入侧的气体量，称返扩散气体量，所以有：

Q_v2 = S_r · P_v (5.4)

式中 S_r ──泵返扩散气体的等量抽速。

于是式 (5.2) 可表达成：

Q_e = Q_th - (Q_v1 + Q_v2) = P_A · S_th - [ U (P_v - P_A) + S_r P_v ] (5.5)

根据罗茨泵零流量压缩比 K₀ 定义：关闭泵进气管路，气体流量为零时，前级真空管路中压力与泵入口压力之比为零流量压缩比 K₀ =P_v /P_A ， 该压缩比的最大值用 K₀max 表示，称最大零流量压缩比。令 (5.5) 式中 Q_e 等于零 ( 实测中用肓板将泵进气口法兰堵死 ) 则有

P_AS_th - [ U (P_v - P_A) + S_r P_v ] = 0(5.6)

目前利用公式 (5.6) 对 K₀max 进行定量计算很困难。首先由于 K₀max 与等效通导 U 有关，即与泵内转子间隙有关，而转子间隙与转子加工精度、泵体公差及加工精度、泵的安装精度、轴承间隙等一系列因素有关。另外，影响 K₀max 的 S_r 值与转子表面精度有关，每台泵转子的表面在加工中也不能做到完全一致。因此目前都是通过实测求得 K₀曲线及 K₀max 值。

罗茨泵机组在实际抽气过程中存在以下关系:

Q_e = P_A · S_e = P_v S_v = P_A S_th - [ U (P_v - P_A) + S_r P_v ] (5.7)

式中 S_e ──罗茨泵机组有效抽速

S_v ──前级泵的实际抽速，它随压力变化而变化

对（5.7）式化简有： (S_th + U) P_A = (S_v + U + S_r) P_v （5.8）

同时有： K_e = S_e / S_v = P_v / P_A （5.9）

于是有： （5.10）

由于 S_th》U ，令： K_th = S_th / S_v（5.11）

则据（5.6）式有： 1 / K_e = 1 / K_th + 1 / K₀max

即 （5.12）

用容积效率η表示罗茨泵机组 ( 即罗茨泵 ) 的有效抽速 S_e 与罗茨泵 ( 机组 ) 的理论抽速 S_th 之比，则据公式 (5.9) 、 (5.11) ，可得

（5.13）

于是当机组中 K₀max 、 S_th 、 S_v 已知时，可通过公式 (5.13) 求出η，进而求出罗茨泵机组此时的最大抽速

S_e = ηS_th （5.14）

罗茨泵机组中罗茨泵的有效抽速实际上就是机组的抽速。由以上分析可知，它除了与罗茨泵本身的理论抽速有关外，还决定于泵的最大零流量压缩比 K₀max 及前级泵的实际抽速S_v 。对于某一型号的罗茨泵来说， S