爪式泵的压缩比、理论抽速、压缩功的计算
一、爪形转子干式机械真空泵的压缩比
由于爪式泵转子与吸、排气口之间的阀调节作用及两转子之间封闭容积 Vc 内气体的二次膨胀作用，使泵具有较高的压缩比，每一级所达到的压缩比是由最大吸气腔容积 Vs 与封闭容积 Vc 比值的二次幂给出。
图26：爪式泵的工作原理图
其推导如下：当图 26 内的转子从图 (b) 位置转过图 (c) 位置时，封闭容积 Vc 内的部分气体 ( 处于排气压力 P0 下 ) 将膨胀进入吸气腔 Vs 。 ( 此前 Vs 内气体压力为吸气压力 Pi) ，使 Vs 与 Vc 内的压力暂时平衡在压力 P0 假定温度不变，则膨胀前后的气体量可列如下方程式：
P0 Vc +Pi Vs - (Vc +Vs )P （ 7 · 1 ）
式中： P -位置 (c) 时的暂态气体压力
当转子继续从图 (c) 转到图 (d) 位置，形成与图 (b) 位置时同样的封闭容积 Vc ，但此时 Vc 内的气体压力为 P 。当转子继续转动通过图 (a) 位置回到图 (b) 位置后，该容积 Vc 内的气体将再次膨胀成容积 Vs ，所以有
PVc=PiVs (7 · 2 )
从等式 (7 · 1) 和 (7 · 2) 中消掉 P ，可得压缩比为
P0 ／ Pi - (Vs ／ Vc)2 (7 · 3)
另外由于爪式泵的转子之间以及转子与泵体之间的间隙是两个圆柱之面间的间隙，从加工和装配的角度来看，可以保证很小的公差，气体的返流量能够严格控制，因此爪式泵在高压力段的压缩比要优于罗茨泵，且可以直排大气 ( 见图 27 的泵单级零流量压缩比曲线 ) 。
图27：零流量压缩比曲线
当爪式泵采用多级结构型式时 ( 例：采用四级爪型转子 ) ，在排气压力为大气压力时，泵的入口极限压力可达到 lPa 以下。
二、爪形转子干式机械真空泵的理论抽速
由图 26 可知，在图 (d) 位置时，转子将要对 Vs 腔内的气体 ( 压力已升到 P) 进行压缩排气；在图 (b) 位置时，排气刚好结束， Vc 空间内封入压力 P0 的气体，则转子每转一周排出来的气体量 Q 为
Q = VsP - P0Vc (7 · 4)
由 (7 · 1) 式得 (7 · 5)
将 (7 · 5) 式代入 (7 · 4) 式有 (7 · 6)
设泵的理论抽气容积为 V ，则有 Q = PiV ，代入 (7 · 6) 式得
令λ =P0 ／ Pi ( 压缩比 ) ，则上式变为 (7 · 7)
这样可得泵的理论抽速 S 为(7 · 8)
式中： n -转子转速 r ／ min
L -抽气级转子厚度 m
As 、 Ac - Vs 、 Vc 对应的截面积 m2
由 (7 · 8) 式可知，只要求出 As 、 Ac ，则泵的理论抽速可得。
三、爪形转子干式机械真空泵的压缩功
爪式真空泵与罗茨真空泵相比，所需的压缩功率小。由图 28 所示的 P-V 示功图可知，旋片泵的气体压缩过程是内压缩过程，每一循环分为等压吸气、多变压缩和等压排气三个阶段，其示功图如图 28(a) 所示。
图28：机械真空泵的P-V示功图
罗茨泵的气体压缩过程则是在排气时由外部气体返冲到泵腔内，使气体压力突然增高，然后混合排出，是外压缩。其示功图如 28(b) 所示。爪型泵的气体压缩过程复杂一些，参见图 26(b) ，吸气过程结束时，吸气腔 Vs 中的压力为吸入压力 Pi ，而封闭腔 Vc 内的气体处于排气压力 P0 。
随着转子按箭头方向进一步旋转，由于两个爪起阀的作用，使 Vc 中的部分气体又返回到吸气腔 Vs 中，于是 Vs 腔内的气体压力由 Pi 升高至中间压力 P ，并进一步被转子压缩至排气压力 P0 ，其示功图如图 28(c) 所示。显然，从节省功耗的观点出发爪式泵优于罗茨泵。
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