双螺杆真空泵腔内间隙的模拟计算

　　采用有限元热- 力直接耦合的方法,通过加载第一、三类热边界条件以及力、位移边界条件对转子进行数值模拟，得出了两转子温度场分布和变形情况。结果表明，转子径向变形在各级之间是不同的。因此本文对泵腔内间隙做出了详尽的要求，并进行了计算。计算结果为双螺杆真空泵腔内间隙的确定提供了理论依据。

　　螺杆真空泵在工作过程中，其转子会发生热-力变形，因此在转子制造过程中要预留适当的间隙。间隙太小，变形容易导致转子卡住；间隙过大，螺杆真空泵无法获得较高的真空度。因此，对间隙的计算非常重要。目前，国内外相关文献大多是针对螺杆压缩机进行研究，而相对较少的关于螺杆真空泵的文献也没有对间隙做出具体的计算。本文在此基础上对泵腔内间隙做出了更加详细的要求，并进行了模拟计算。

1、研究方法

　　由于螺杆真空泵转子形状复杂，因此本文采用SOLIDWORKS软件完成转子的建模， 导入ANSYS 软件对其变形尺寸进行模拟计算。转子几何参数如下：齿顶圆直径200 mm，齿根圆直径64 mm，导程115 mm，转子总长460 mm。本文采用热- 力直接耦合的方法，取转子进、出气口两轴承间的部分(即泵腔内工作部分)为研究对象。采用自由划分网格的方法，选用三维20 节点(节点位于每一个立方体单元模型的顶点、棱或面上，是计算各种物理量的最小单元)的耦合场实体单元Solid226，该单元为高阶单元形式，分析精度较高。网格划分如图1 所示。

图1 转子网格划分文献

2、施加载荷

　　2.1、温度载荷

　　螺杆真空泵在工作过程中，极限压强约为1Pa，泵腔内(除排气级外)处于真空状态。因此忽略吸气端前三级转子与空气的对流换热。在转子进气端加载第一类边界条件，取端盖温度40℃；在转子排气级加载第三类边界条件，取排气温度150℃。

　　2.2、位移边界

　　根据螺杆泵实际工作情况，为保证排气端的间隙，本文在转子排气端轴承处限制X、Y、Z 三个方向的位移自由度，以及绕X、Y 轴的转动自由度。进气端轴承处限制X、Y 方向的位移自由度，以及绕X、Y 轴的转动自由度，允许转子在进气端轴向伸长[12]。

　　2.3、力载荷

　　排气级的实际压力载荷是随排气口的打开闭合呈周期变化的。本文为了便于计算将排气级的压强简化为恒定的大气压强。设定转速为3000r/min，该转速将提供转子绕Z 轴的惯性离心力。

3、齿顶圆周间隙泄漏量计算流体力学模拟

　　根据流体力学理论，螺杆泵齿顶圆周间隙泄漏可看作是同心环形缝隙流动。同一级双螺杆两侧的齿顶圆泄漏通道可简化为“8”字型。泄漏通道几何模型参数如下：内径r=100 mm，圆心距A=132 mm，泄漏通道宽度B=50 mm。本文在不同间隙值下对通过吸气级齿顶圆周间隙泄漏的质量流量进行了计算流体力学模拟，模拟结果如图11所示。可以看出，在进气端，间隙高度从0.5 mm 减小到0.3 mm 的过程中，通过齿顶圆的泄漏量显著减小；当间隙继续减小到0.2 mm 时，质量流量并不会有显著变化。这是由于当间隙由0.5 mm 变化到0.3 mm 时，进气端齿顶圆周间隙的平均压强以及流体域两端的压力差快速下降，当间隙高度为0.3 mm 时，二者已经达到非常小的量级，所以当间隙继续减小时，泄漏量的变化不明显。由模拟结果可知，螺杆真空泵稳定运行时的间隙高度在0.2 mm 到0.3 mm 之间取值是比较合理的。

4、结论

　　本文对双螺杆真空泵转子的热-力变形进行了模拟，得出了转子温度场以及变形结果。相较于之前的文献，本文对螺杆真空泵的间隙做出了更加详尽的要求，并针对为防止转子热力变形卡住所需的最小配合间隙进行了计算。对进气端齿顶圆周间隙泄漏量进行了模拟，预估了螺杆真空泵稳定运行时的间隙高度的合理取值范围。在实际设计中，需要根据不同工况综合考虑最小配合间隙和稳定运行间隙。本文模拟计算过程及结果为合理确定泵腔内间隙提供了计算方法和理论基础。