蒸汽喷射器数值模拟研究进展

　　本文对蒸汽喷射器的数值模拟研究进行了综述。通过对其发展历程的分析总结，对蒸汽喷射器内复杂流场有了较为清晰的认识。对模拟分析过程中凝结、蒸汽热力学物性、模拟模型等问题的影响及处理方法进行了分析总结。通过归纳分析，了解了当前喷射器模拟研究现状，对蒸汽喷射器数值模拟研究的趋势进行展望，并致力探寻更为精确的模拟模型。

　　与其他增压设备相比，喷射器具有一个突出的优点：可以提高引射流体的压力而不直接消耗机械能。而且，喷射器结构简单、操作方便，在当前社会绿色节能的要求下，喷射器在众多领域里得到了广泛的应用。然而，喷射器内工质的工作过程非常复杂，特别是以水蒸气为介质的蒸汽喷射器，水蒸气在超音速流动过程中涉及到了众多前言流体力学问题：如非定常流问题、激波问题、非平衡凝结问题、边界层处理问题、湍流问题等，对蒸汽喷射器内复杂流动现象的机理探究成为当下的研究热点之一。

　　目前，数值模拟研究方法由于操作方便、形象直观、廉价高效等优点，成为研究蒸汽喷射器内复杂流动过程的重要方法。蒸汽喷射器的数值模拟研究始于20 世纪90 年代，随着计算机技术的发展和蒸汽非平衡凝结等理论的不断完善，蒸汽喷射器内数值模拟经历了从理论模型的建立到对模型的不断修正完善的发展过程。

1、模拟模型的建立

　　一维模型的建立。早在19 世纪，Zeuner-Rankin将气体动力学引入到蒸汽喷射器的研究中，然而在计算时，由于采用一维计算理论，对混合压力和混合面积的处理上遇到了困难，导致动量方程得不到合理的求解。针对此问题，1942 年，Keenan 和Neumann提出了两种假设：第一种假设两股流体在混合时截面积恒定不变（定常面积混合理论）；第二种将两股流体合混合过程看做近似等压过程（等压混合理论），对喷射器尺寸进行了优化计算。随后，喷射器内的一维模拟模型大都是根据这两个理论建立的。然而由于两种理论在计算时假定了工作流体和混合流体具有相同热力学参数和分子量，计算精度不能满足实际生产中的需要，随后大批学者对其进行了修正完善。1951 年Holton研究指出流体分子量对喷射系数的计算有重要的影响。Work 和Headrich 等学者也通过实验数据证明了这一点。

　　1955 年，Dotteweich 和Monney 则从热力学角度出发，建立了以流体焓值为基础的守恒方程式。1959 年Defrate 和Hoerl研究开发了一种喷射器参数计算程序，通过计算分析，指出流体的热力学性质和分子量对喷射器性能的计算有重要的影响，模拟时应考虑不同位置时流体真实热力学物性。1964 年L S Harris对等压混合理论进行了改进，指出等压混合理论中的混合定压应取引射流体达到声速时的临界压力。1971 年，Francis和Hoggarth在喷射器参数计算时考虑阻力的影响建立了计算模型，然而模型中假设工作流体和引射流体的入口滞止温度相同，并没有在实际生产中得到推广使用。

　　当喷射器背压较低时，工作流体在超音速流动时往往发生壅塞现象。基于等压混合理论，Munday 和Bagster指出该现象与一截面积有关，引射流体在通过该截面时与工作流体混合可达到声速流动，并认为该有效面积为一可测常数。随后Huang 对该有效截面积进行了探究，通过计算发现该有效面积随工况的变化而改变，并给出了有效面积和工作压力、引射压力、出口背压以及喷嘴喉部面积之间的函数关系，建立了双壅塞模型，在对实际算例计算中得出了喷射系数计算经验系数。

　　1977 年，Emanuel根据前人的计算公式，通过建立压力马赫数和比热之间的关系式对计算模型进行了简化。1981 年，Addy对喷射器扩压段进行了局部研究分析，通过拟合修正得出了喷射器性能参数。随后Dutton 和Carroll引用该方法对喷射器压缩比和工作流体滞止压力进行计算，设计了一台用于天然气罐泄露回收的喷射器。1991年，Rice和Dandachi建立了喷射系数μ 和工作流体压力PP、引射流体压力Ph 以及背压Pc 之间的关系，对工作流体流量进行了计算。1995年，Eames考虑摩擦损失的影响对等压混合理论进行了修正，模型中，对蒸汽流动过程中采用等熵假设。1998 年，Grazzini 和Mariani对蒸汽喷射器内流场进行了数值模拟研究，分析中采用定常面积混合理论，将蒸汽作为理想气体考虑，并假设喷嘴处工作流体压力和引射流体压力相等。通过模拟分析发现，理想气体的假设会使模拟结果与实际有较大偏差。2004 年，Selvaraju等学者指出，喷射器内流体流速快而且变化剧烈，摩擦损失随速度的变化改变不应作为常数处理。基于此，对Munday 的模型进行了修正完善。

　　早期模拟研究阶段主要是数值模型的初步建立以及采用理想化模型进行一些简单算例，初步揭示了喷射器内水蒸气流动规律。该阶段为后期数值模拟的发展奠定了良好的基础，但是真空技术网(http://www.chvacuum.com/)认为对流动中涉及到的许多不可逆影响因素都未深入研究，模拟计算时存在大量的假设，计算精度远远不能满足要求。

2、模拟模型的修正完善

　　水蒸气在喷射器内超音速流动，实际流场非常复杂。为了更真实反映蒸汽喷射器内的实际流场情况，学者们对模拟过程中影响精度的各个因素进行详细深入分析从而对模型不断进行修正完善。特别是随着计算机技术和计算流体力学的发展，喷射器内部流场模拟结果也越来越令人满意。

　　2.1、凝结对模拟的影响

　　2000年，Beithou 和Aybar在模拟时，充分考虑到了凝结、非等熵流动、粘性损失等因素建立了一维有限体积法模型，通过模拟发现，混合段和扩压段的模拟精度都有了明显的提高，而喷嘴处计算精度仍有待进一步提高。Deberne 同样考虑凝结等现象对模拟结果的影响，通过在N-S方程中引入凝结率建立了一维稳态模拟模型，通过与实验数据对比，误差均缩小到了15％以内。

　　2005年，黄生洪和徐胜利借助Fluent 的UDF 模块，在模型中添加了凝结程序，研究了凝结对流场的影响。与采用理想流体的模拟结果对比，发现温度、压力和马赫数等都有明显的差异，指出凝结现象在蒸汽喷射气器的模拟中有着重要影响。2009 年，蒋文明和刘中良等对喷管内水蒸气自发凝结现象进行了模拟研究，着重考虑了摩擦阻力对凝结参数的影响。建立了考虑摩擦阻力影响的一维模拟模型，并对模型的正确性进行了验证。随后通过设置摩擦系数分别为0，0.001，0.005，0.01 时研究分析了摩擦系数对凝结现象的影响。结果显示，摩擦系数的增大会导致蒸汽温度的升高，从而对过冷度、成核率、液滴半径、wilson点位置等都有不同程度的影响，指出在喷管的模拟中应考虑摩擦阻力对模拟结果的影响。

　　水蒸气凝结现象本质的理论研究，经历了一个漫长的过程。其中凝结过程中两个核心理论：液滴成核理论和液滴生长理论，在模拟时对模拟精度有着重要的影响。经过学者们的不断修正完善， 最终形成了在模拟中应用广泛的Kantrowitz的非等温修正成核率公式、Gyarmathy液滴生长率公式和Young液滴生长率公式。

　　2.2、真实气体热力学物性的影响

　　在高速流动时，水蒸气自发凝结过程中，其真实物性与理想气体状态方程描述的气体性质有很大偏差。考虑到这一点，众多学者对模拟仿真时水蒸气的真实物性如何正确给出进行了探究分析。以往模拟研究中通常应用两种方式：一种将蒸汽假设为理想流体，另一种将流动视为等熵流动。然而，由于蒸汽在喷射器内作超音速的复杂流动，并伴随相变、激波、两股流体的复杂混合等现象，之前所述的两种方法并不能得到满意的模拟结果。2001年，张冬阳采用表格插值法引入水蒸气真实热力学性质，对Kelvin方程进行了实际气体修正，对喷管内水蒸气的自发凝结流动进行了求解，真实水蒸气热力学性质的引入，使得计算结果精度得到了提高。2004年，李海军分析了水蒸气真实物性对模拟结果的影响，对蒸汽物性的处理，采用了IF-67中的计算公式进行编程引入，分析了工作流体过热度对凝结的影响以及激波产生的位置等，使模拟结果更接近真实情况。2010 年，李志明、郑洪涛等将IF-97 蒸汽状态方程引入到模型中，借助CFX 软件对喷射器内部流场进行了分析研究。研究表明，采用理想气体模型和采用真实气体模型的模拟结果有较大差异，压力场、速度场以及马赫数都有着明显的不同，特别是喷射系数的计算，两种模型的计算结果相差较大。2014年张军强采用了Young 湿蒸汽维里状态方程的处理方法，对喷管及喷射器内的蒸气流场进行了模拟，模拟中对流动过程产生的凝结、激波等现象给出了合理的分析解释，得到了与实验数据吻合较好的模拟结果。目前，对模拟研究中水蒸气热力学性质的处理，Young 的湿蒸汽维里状态方程应用较广泛。

　　2.3、湍流模型的比较选择

　　蒸汽喷射器流场模拟中用到的湍流模型主要有：零方程模型（定常粘度模型、LVEL 湍流模型）、一方程模型（k-l 模型）、两方程模型（k-ε、RNG k-ε）雷诺应力模型（RSM）等。2005年Bratosiewicz 等人分析比较了几种湍流模型的模拟结果，发现采用k-ε、RNG k-ε、k-ω 湍流模型计算时，收敛速度快，但计算精度有待进一步提高；RSM 模型与上述湍流模型相比，计算精度得到了提高，但收敛速度慢，对计算机内存有较高要求； 而RNG k-ε和SST k-ω模型在处理激波、湍流等问题时，模拟效果明显好于其他湍流模型。Bratosiewicz等学者基于RNG k-ε模型对喷射器内部流场回流问题、边界层效应进行了细致的分析研究。随后，Pianthong 等人使用realizable k-ε湍流模型详细分析了操纵条件对喷射器性能的影响。2009 年，zhu、gai等人也选用RNG k-ε 湍流模型对喷射器工作过程进行了数值模拟研究，发现混合室入口张角和喷嘴出口位置对喷射器性能参数有着显著影响。李海军在对喷射器的三维模拟中，也详细分析比较了各种湍流模型对模拟结果的影响，并指出Chen-kim k-ε 湍流模型模拟效果更佳。华中科技大学丁学俊等也采用RNG k-ε 湍流模型，对喷射器性能受工作参数、激波现象的影响进行了模拟分析。模拟中假设水蒸气为理想气体，喷射器壁面等熵绝热，并将引射流体侧向入口简化为轴向环形入口。

　　通过对给定算例的模拟计算得到了工作压力、引射压力和背压的最佳取值范围，并指出在一定的范围内激波现象的存在反而有利于工作流体的携带率提高引射效率。2010 年，张琦等建立了二维数值模型对喷射器进行了模拟研究，进行了分块化网格划分，应用Realiable k-ε 湍流模型，对喷射系数受工作参数和结构尺寸的影响进行了详细的模拟分析。得出了出口压力存在临界背压值，设计时应小于该值；混合室直径、混合室收缩段长度、喷嘴喉部直径也都存在最佳值，使喷射器效率最大。

　　两方程模型较零方程模型和一方程模型具有更高的精度，但在各向异性问题的处理上存在缺陷。应力模型对流动的细节有更强的处理能力但计算量较大。真空技术网(http://www.chvacuum.com/)认为目前模拟中应用较多的为两方程湍流模型。

　　2.4、两相流模型的完善

　　水蒸气在喷射器内非平衡凝结现象的发生，形成气液两相流的复杂混合流动过程。对气液两相流模型的合理处理是蒸汽喷射器数值模拟的关键。目前，两相流模型主要有颗粒轨道模型和双流体模型。20世纪80年代，Snoeck 、Moheban、White和Young等学者运用颗粒轨道模型对蒸汽凝结流动进行了模拟计算，结果与实验数据吻合较好。但是，颗粒轨道模型将液相在Lagrangian 坐标系下处理，不考虑扩散现象的影响。新发展的颗粒轨道模型则存在算法复杂、计算量大难以扩展到三维模拟等缺点；1986年，区国惟在流动是无粘和绝热的假设下，建立了双流体模型。并采用时间推进法对该方程组进行求解，对实际算例进行模拟研究，得到了与实验数据走势相近的模拟结果，但部分模拟结果偏差较大。考虑到两相间速度滑移的影响，张冬阳引入滑移系数β对双流体模型进行改进。然而，张冬阳只是对动量方程考虑滑移因素的影响，对质量和能量方程，则忽略了液滴与气相间速度差与摩擦力。

　　2007年，吴晓明在前人研究基础上，进一步考虑湍流扩散、耦合和相间速度滑移等因素，建立了蒸气凝结流动双流体模型。并在周力行颗粒湍能输运理论基础上，推导建立了SSTk-e-kp 两相湍流模型，该模型对于三维流场的数值模拟，能较好的得出汽液两相流动特性以及参数分布。2011 年于新峰引入体积平均的概念，从湿蒸气两相流动瞬态体积平均守恒方程组出发进行雷诺平均，忽略气相密度脉动以及混合密度脉动项并对液相速度二阶关联项取梯度模拟, 考虑相间滑移影响对双流体模型进行了改进，并以喷管为算例进行了模型验证，得到的结果大部分与实验研究数据吻合较好，然而忽略气相密度脉动和混合密度脉动的雷诺平均并不合理，有部分结果误差较大。崔可考虑相变、两相间速度滑移的影响等对双流体模型进一步改进，并用改进后的模型对喷管水蒸气结流动进行了数值模拟研究。研究发现：在喷管中，自发凝结现象受进口过冷度的影响较大；崔可得到的模拟结果整体上与实验数据吻合较好，但由于在湍流模型中直接令两相的湍流粘性系数相等，液滴成核过程的模拟精度也需作进一步修正提高。

　　双流体模型能较好的反应两相流的实际流动情况，但目前该模型大多是在叶栅等模拟中取得了较好的研究成果，对喷射器内的模拟研究往往只是在喷管内进行模型的验证。双流体模型在喷射器模拟中的应用有待进一步的深入研究。2014年，张军强通过建立双流体模型，引入水蒸气的真实物性先对喷管内的水蒸气的高速流动进行了模拟验证，得到的结果与实验结果吻合较好。对喷管内凝结、激波等现象进行了详细的分析探究。对工作流体压力、工作流体温度、引射流体压力、引射流体温度以及出口压力对水蒸气的流动影响都进行了详细的分析探究。对喷射器内水蒸气的自发凝结流动也进行了初步分析研究。

3、结论

　　通过对蒸汽喷射器数值模拟研究进展的分析，对蒸汽喷射器内流场有了初步清晰的认识。目前的蒸汽喷射器数值模拟研究以二维模拟研究为主，在模拟时加入水蒸气真实气体模型，对蒸汽非平衡凝结流动的模拟模型则较多采用双流体模型，得到了较好的模拟结果，但与实际要求仍存在较大差距。基于以上研究结果，今后在蒸汽喷射器数值模拟研究中，应考虑以下几个方面来进一步提高模拟精度，使数值模拟结果更加接近真实流动情况：

　　一，模拟模型应考虑从二维向三维扩展，以更加精确的反应复杂流动过程中各物理量的空间分布规律；

　　二，对数学模型的进一步改进，采用真实气体物性，在计算量可以接受的条件下，尽量考虑高速流动下气液两相间质量、能量和动量间的相互影响，如考虑两相间速度滑移等影响因素，以使模拟结果更加精确。

　　另外在网格划分、湍流模型的处理上也应该作进一步深入的分析研究。使模拟研究在喷射器参数优化以及操作工况的设定上找到方便可靠的依据。