流量自调式真空发生器流场数值模拟和调节策略研究

　　针对目前使用的射流式真空发生器耗气量大的局限性，提出了一种带可调锥的流量自调式射流真空发生器的新结构。为了解决该真空发生器在减少耗气量与维持真空度之间的矛盾，以寻求最佳的流量调节方案，需要对调节过程的二维流场和可调锥的受力进行高精度的分析。为此对该型真空发生器内部超音速流场进行了数值模拟，分析了可调锥的不同工况对流道内流场中压力和马赫数分布的影响规律。结果表明，随着可调锥进入真空喷管喉部距离x的增大，可调锥对真空喷管内的流场扰动加剧，真空发生器的引射能力减弱。因此，为了保证正常工作所需的真空度并达到最大的节能效果，应将可调锥进入真空喷管喉部的距离控制在一定的范围内。分析表明，如果可调锥进入喷管喉部的距离不超过2mm，则可使最低真空度大于65kPa，并能减少30%的耗气量。

1、引言

　　真空发生器作为一种局部真空发生装置以其结构简单、工作可靠、使用方便等优点得到了广泛的应用。但是，由于目前使用的射流式真空发生器在工作时必须持续定量供气，空气消耗量很大，相应耗能也大。因此，如何解决真空发生器在使用中耗能大的问题，同时又要达到其原有的工作性能指标，是真空发生器研制中需要解决的一项技术难题。

　　为此，我们提出了一种流量自调式射流真空发生器的总体技术方案，并申请了国家发明专利(专利申请号200610040832.1)。该技术方案中，在拉瓦尔真空喷管前方设置了可调锥，在真空产生阶段，可调锥离喷管喉部具有一定距离，对真空喷管的通流面积没有影响，真空发生器可以快速响应建立设定的真空度；在真空维持阶段，通过控制可调锥进入喷管喉部的距离可实现对真空发生器供气流量的调节。前期的试验研究已经初步证实了该技术方案的有效性，当可调锥进行调节时，可以减少供气流量。但同时也发现，此时真空发生器的维持真空度也会有所下降。所以，为了保证该真空发生器能够维持正常工作所需真空度，同时也能达到最大的节能效果，需要确定合理的可调锥调节策略，这就需要对可调锥的调节过程及可调锥的受力进行精确的分析。实际上，该型真空发生器喷嘴喉部的形状和面积是变化的，流动过程涉及亚声速和超声速两个阶段，此外，在变截面情况下其流动是二维的，比较复杂。所以，采用传统的一维集中模型分析方法无法给出真空发生器内部流体流动精确的速度分布、压力分布、能量损失等信息，因而也就无法对可调锥部件进行正确的设计和控制，这是该型真空发生器研制中面临的一个难题。所以，进行流量自调式真空发生器内部流场精确的数值分析，对该型真空发生器的结构设计及可调锥的合理调节是十分必要的。

2、采用可调锥的流量调节原理

　　普通的射流式真空发生器主要由先收缩后扩张的拉瓦尔喷管、被引射腔和混流管等组成，如图1a所示。当供气压力与喷管喉部压力的比值大于一定值时，供给气体在拉瓦尔喷管中加速形成超声速射流，引射流体在超声速射流的剪切作用下被卷吸至混合腔，而后形成单一均匀的混合流体，经过第二喉管和扩散腔减速压缩到一定的背压后排出真空发生器。在混合的过程中，由于激波系和边界层不断地进行相互作用，从而形成了极为复杂的流动结构，再加上粘性干扰等物理现象使得对真空发生器内部气体流动状态的理论描述变得十分复杂。

　　我们所提出的采用可调锥的流量自调式真空发生器的流量调节原理如图1b所示。在真空发生器拉瓦尔喷管的前方设置一个与其同轴的可调锥，当真空发生器的工作真空度达到一定值时，调节可调锥沿轴向方向的位移，改变真空喷管喉部的有效流通面积，从而减小真空发生器的供气流量，达到节能的目的。详细的调节原理请参见文献。

图1 真空发生器工作原理示意

3、变截面二维流场的数值模拟研究

　　考虑真空发生器被引射腔入口截面处引射流体的速度与工作流体相比很小，因此将图1a中被引射腔的侧向入口简化成轴向环形入口，这样便可将真空发生器内部气流管道简化为沿轴线的变截面圆管道，并假设流场具有轴对称性，所以可将流场计算域简化成二维的轴对称模型。数值模拟结果表明，这种简化所带来的计算差值非常小，但计算量大大减少。

　　3.1、控制方程

　　非定常可压缩的射流满足如下的Navier-Stokes方程：

　　其中，8为控制体，98为控制体边界，W为求解变量，F为无粘通量，G为粘性通量，H为源项。

　　式中Q——流体的当地密度，kg/m3；u、v、w——流体的速度分量，m/s；E——单位体积总能量，J；p——流体压力，Pa

　　3.2、计算模型及网格划分

　　模拟研究中使用的部分参数是：可调锥锥顶角A=2arctan(1/4)，可调锥锥面在轴向方向的投影长度为4mm，拉瓦尔喷管喉部直径为2mm，真空喷管入口锥角为100b，第二喉管直径为5.2mm。图2给出了真空发生器的计算模型网格划分，为了便于显示，图中只给出了实际计算网格密度的20%。网格划分采用分块结构化网格，为捕捉激波和边界层，在真空喷管的出口及工作气体与引射气体的混合面上进行了适当的加密。二维模拟计算模型的中心边界为对称轴，各变量在对称轴法线方向的梯度及垂直于对称轴的速度为零。

图2 真空发生器内部流道的网格划分

　　采用二阶精度的有限体积法离散控制方程，采用标准k-E湍流模型，近壁面处使用壁面函数修正的方法对真空发生器的超音速混合过程进行数值模拟。时间离散采用多重Runge-kutta显式格式迭代，并采用多重网格方法加速迭代收敛、自适应网格方法捕捉激波，以期获得与网格无关的解。

　　工作气体和引射气体入口边界均采用压力入口边界，给定滞止压力、滞止温度和湍流条件；混合流体的出口边界采用压力出口边界，给定静压及回流条件；固体壁面采用无滑移、无渗流、绝热边界。

　　3.3、模拟结果分析

　　3.3.1、可调锥调节距离对流场的影响

　　设可调锥进入真空喷管喉部的距离用x表示(如图1b所示)。分别对无可调锥时以及x=0、x=0.5mm、x=1.0mm、x=1.5mm、x=2.0mm、x=2.5mm等7种情况进行了分析计算。为简便起见，图3中a)~d)只列出了无可调锥、x=0、x=1.0mm、x=2.0mm等几种条件下对应的马赫数分布图。

图3 流动马赫数分布图

　　图4给出了无可调锥以及有可调锥(x=0)两种条件下的马赫数分布曲线和沿轴线的静压力分布曲线对比。从图4中可以看出，对应x=0的情况，可调锥的存在对真空发生器内气体流动的影响是使真空喷管喉部初始段的流场产生了一些微小的扰动，使马赫数略微增大，静压力略微减小，并伴随有微小值的波动。但是这种小扰动很快就被衰减并消失，所以并没有影响到混合腔及第二喉管中的流场结构，两种计算情况下流场的流动马赫数分布和沿轴线的静压力分布基本相同。这说明在可调锥未进入真空喷管喉部前，可调锥的存在基本上不会对真空发生器的内部流场产生影响，因此不会影响真空发生器的工作性能。

图4 有、无可调锥时真空发生器内部流场的对比

　　图5给出了从x=0变化到x=2.5mm几种计算条件下真空发生器内部流场的马赫数分布曲线和沿轴线的静压力分布曲线。结合图3和图5可以看出，随着可调锥进入真空喷管喉部的距离x的增大，真空喷管喉部内的马赫数增大，超音速区域提前，且超音速区域内的马赫数值的振荡也在加剧，说明可调锥对真空喷管喉部流场的扰动加剧。同时，混合腔内的超音速马赫锥(射流核心区域)的长度随x的增大不断减小直至完全消失，极限真空区由混合腔向拉瓦尔喷管渐扩出口段内移动，混合腔内的真空度水平下降。另一方面，随着x值的增大，第二喉管中的马赫数水平也在不断减小，引射能力逐渐减弱，第二喉管内的绝对压力呈上升的变化趋势。

图5 可调锥不同位置下的流场对比

　　在所计算的几种情况中，当x[210mm时，第二喉管中的马赫数都大于(或等于)1，说明在这些计算条件下第二喉管仍能保持超音速(或音速)流动；在x=210mm的计算条件下，混合腔内的极限真空度仍可达到65kPa。当x=2.5mm时，在第二喉管中马赫数小于1，压力高于0.1MPa，说明该区域内的流动已经减速为亚音速流动，而混合腔内的真空度已减小到40kPa，说明此时真空发生器抽取真空的能力已经很弱，已无法满足真空系统正常工作的需要。

　　3.3.2、流场中流动气体对可调锥的作用力

　　由于可调锥与真空发生器的内部流道同轴，且内部流道中流场具有轴对称性，因此，当具有一定压力的流动气体绕过可调锥时，流动气体作用在可调锥上的气压力径向分力相互抵消。忽略气体流动时的重力和粘性摩擦力对可调锥的作用，则可调锥受气压力的作用如图6所示。设工作气体在可调锥左端面上的气压力为ps，在右侧锥形壁面上的气压力分布函数为pi，则可调锥位于气体流动流场中所受到的气压力合力可表示为：

　　式中Fleft——作用在可调锥左端面上的气压力合力，N；Fright——作用在可调锥锥面上的气压力合力，N；ps——可调锥左端面的气压力，Pa；pi——可调锥锥形壁面上的气压力，Pa；d——可调锥圆柱段的直径，mm；l——可调锥锥面在轴向的投影长度，mm；A——可调锥锥顶角，A=2arctand2l

　　图7a给出了对应可调锥进入真空喷管喉部不同距离x时计算得到的可调锥锥形壁面上的气压力分布pi。图中横坐标的设置如图6所示，坐标零点为可调锥圆柱面和圆锥面的交截面与轴线的交点，向右为z轴正向。从图7中可以看出，随着x的增大，可调锥锥形壁面上的较高压力区长度逐渐减小，较低压力区长度变长，且由高压区向低压区变化时的梯度增大。图7b给出了对应不同x值下的流动气体对可调锥的气压力合力F。可以看出，随着x的增大，可调锥上受到的向右的正向合力逐渐增大，说明气压力有推动可调锥向喉部运动的作用。

图6 流动气体对流场中可调锥的作用力

图7 可调锥不同位置时的气压力分布和气压力合力

　　3.4、试验验证

　　试验测量了可调锥进入真空喷管喉部不同距离时的真空度和供给流量。图8a给出了真空度的试验与计算结果对比。可以看出，试验和计算得到的真空度具有相同的变化趋势，随着x值的增大，真空发生器所能达到的极限真空度逐渐减小，并且以x=2.0mm为拐点，在拐点之前，下降斜率较小，在拐点之后，下降斜率急剧增大。

图8 试验验证

　　试验中，当x=2.0mm时，真空度仍可达到69kPa；当x=2.5mm时，真空度值急剧下降，为43kPa；当x=3.0mm时，真空度仅为16kPa，基本上丧失了真空抽取的能力。若以真空发生器的极限真空度不能低于65kPa为衡量真空发生器能否正常工作的标准，可以认为可调锥进入喷管喉部的距离不应超过2.0mm，这与计算的结果是一致的。定义一个表示供给流量节约程度的百分数为：

　　式中Q1——无可调锥时真空发生器的气体供给流量，kg/s；Qi——对应不同x值的气体供给流量，kg/s；

　　图8b给出了不同x值条件下供给流量节约百分比的试验和模拟计算结果的对比。可以看出，试验和计算结果基本一致，且x值越大，节约的供给流量百分比越大，说明节能效果越好，但结合图8a可知，此时所能产生的真空度水平也会越低。因此，在确定流量自调式真空发生器可调锥的实际调节策略时，应对供给流量和真空度两个方面进行综合考虑。例如，若以真空发生器的极限真空度不能低于65kPa为衡量真空发生器能否正常工作的标准，则对应本研究中所使用的流量自调式真空发生器来说，可以认为可调锥进入喷管喉部的距离不应超过2.0mm，此时供给流量可节约近30%。

4、结论

　　为了寻求流量自调式射流真空发生器中可调锥的最佳调节方案，使该真空发生器真空维持阶段在保证正常工作所需真空度的要求下达到最好的节能效果，对流量自调式真空发生器内部的超音速流场进行了数值模拟和试验研究，得到了以下的结论：

　　(1)分析了可调锥不同工况下流量自调式真空发生器内部流场的压力和速度分布，分析表明当可调锥未进入喷管喉部之前，可调锥的存在对真空发生器的内部流场不会产生影响；当可调锥进入喷管喉部后，对喉管内的流场产生扰动，且扰动随可调锥进入喷管喉部距离的增大而变得剧烈，真空发生器的引射能力逐渐下降，极限真空度逐渐减小。

　　(2)随着可调锥进入喷管喉部距离的增大，可调锥上受到的气压力合力逐渐增大，该气压力有推动可调锥向喉部运动的作用。

　　(3)通过分析和试验可以获得可调锥的调节策略为：可调锥进入真空喷管喉部的距离应控制在一定的范围内，这一范围由实际正常工作所需的最低真空度决定。如果可调锥进入喷管喉部的距离不超过2mm，则可使最低真空度大于65kPa，并能达到减少约30%耗气量的效果。