采样频率和时间对轴流泵压力脉动特性的影响

　　为了更准确地分析轴流泵的压力脉动特性，基于结构化网格，在考虑叶顶间隙的情况下，以时均N-S方程为基本控制方程，采用标准k-ε双方程湍流模型和SIMPLEC算法，对轴流泵模型进行了不同的采样频率和采样时间下的全流场非定常数值计算，并分析其对计算结果的影响.

　　结果表明：在进行压力脉动分析时，若取静压作为傅里叶变换的纵坐标，频域图中频率为0时的物理意义即该点平均静压值；采样频率和采样时间对轴流泵压力脉动时域特性和频域特性具有重要影响，指出了因采样频率过小而导致的混叠现象在时域和频域中的表现；并推导出当保证采样时间与叶轮周期和叶片数乘积的比值达到整数倍关系时，基频处不会发生频谱泄漏，并建立了普遍适用轴流泵压力脉动数值计算采样时间的选取公式，进而从公式得出针对不同转速的轴流泵，应选择不同的采样时间.结果为进一步分析轴流泵压力脉动提供了一定参考.

　　轴流泵流量大、扬程低，在农田灌溉、大型调水工程、市政给排水、污水处理以及电厂循环水工程等领域被广泛应用，真空技术网(http://www.chvacuum.com/)认为其运行稳定性是整个机组正常工作的必要条件之一.压力脉动对轴流泵的运行稳定性有重要影响，如果流道内压力脉动的主要频率与系统固有频率相同或相近，将引起共振现象，使整个机组产生强烈振动，长时间则会导致叶片疲劳损伤或轴承损坏，严重影响机组的安全运行.因此，准确描述压力脉动规律对避免系统共振具有重要的指导意义.

　　尽管国内外学者对轴流泵的压力脉动特性做过相关研究，但主要集中于流道内不同位置的压力脉动规律，无论是数值模拟还是在实际测中，采样频率和采样时间的选取都较大程度依赖前人的经验.王福军等对不同采样时间下的轴流泵压力脉动频域图进行了对比研究，提出8T时得到的计算结果及计算时间是可以被工程上所接受的，但没有就采样频率的取值进行研究.姚志峰等对离心泵压力脉动采样频率及采样时间的选取进行了分析，得到采样频率主导频域图的频率范围及采样时间主导频域图的频率分辨率，并推导出离心泵压力脉动测试采样频率和采样时间的公式，但该公式是建立在频率分辨率给定的前提下.Kaupert等[6]采用6000Hz的采样频率和270T的采样时间对离心泵进行压力脉动测试研究.Shi等在计算中分别对时间步长为旋转周期的1/290和1/580进行了对比研究，认为时间步长选取对压力脉动没有明显的影响.

　　文中以南水北调工程天津同台试验的轴流泵模型(模型编号为TJ-ZL-02，比转数ns=700)为研究对象，基于结构化网格，对其进行全流场非定常数值计算，重点分析采样频率和采样时间对轴流泵压力脉动特性时序和频域分析的影响，并对采样时间的计算公式进行推导.

1、计算模型

　　计算模型包括进口段、转轮段、导叶段以及出口段，其主要几何参数分别为叶轮直径D2=300mm，叶片数Z=4，导叶叶片数Zg=7；性能参数分别为设计流量Qd=367.50L/s，设计扬程Hd=7.262m，转速n=1450r/min.计算中为了更接近实际模型，取叶顶间隙大小与试验泵相同，为0.5mm.考虑到网格质量对计算精度有较大影响，采用正六面体网格对计算模型进行划分，通过O型网格控制叶片表面边界层和其附近网格质量，并对叶轮区域进行加密处理，最终网格数量约为1000000，模型网格如图1所示.

图1 模型网格

　　计算以时均N-S方程为基本控制方程，采用标准k-ε双方程湍流模型，进口边界条件设为velocityinlet，出口边界条件设为opening.首先进行定常计算，得到不同工况下模型泵的外特性曲线，并与试验结果进行对比，如图2所示.可以看出，数值计算得到的外特性曲线与试验曲线总体变化趋势一致，这表明所采用的计算模型及方法是可靠的.

图2 泵特性曲线

　　为研究采样频率和采样时间对压力脉动特性分析的影响，在叶轮前部及后部各选取1个截面，每个截面布置2排监测点，分别为P11-P15，P21-P25.选取设计工况下，r=130mm圆周面上的监测点P12和P22进行分析，其位置如图3所示.

图3 监测点位置

　　结论

　　通过对不同采样频率及采样时间下的轴流泵模型进行非定常数值计算与分析，得到结论如下：

　　1)在压力脉动的频域图上，若取监测点压力作为纵坐标，则在频率为0处，监测点的幅值实质上是该测点静压的平均值.

　　2)从时域图和频域图2个方面分析了采样频率对压力脉动特性分析的影响，并指出了混叠现象在时域和频域中的表现.

　　3)推导了在保证采样时间与叶轮周期和叶片数之比达到整数倍关系时，在叶频及其倍频处不会出现频谱泄漏，即对于不同转速的轴流泵，不能给定同一频率分辨率.