恒压式气体微流量计的测量误差分析

2009-12-01 孟扬兰州物理研究所

　　恒压式气体微流量计(CPFM ) 被多个国家级实验室选作为计量学设备, 用来校准真空规和真空漏孔。该文从理论上对CPFM和带参考室的CPFM的流量测量误差进行了分析。测量过程中温度波动和压力波动对CPFM的流量测量误差作用较大。为CPFM 增加一个适当的参考室, 可以减小测量过程中变容室温度变化对CPFM 的流量测量误差的贡献。

1、引言

　　本世纪60年代以后, 由于动态流量法真空标准的需求, 促进了高准确度的气体微流量计的发展。恒压式气体微流量计因为具有量程宽、测量准确、输出流量稳定等特点, 被多个国家级实验室选作为计量学设备, 用来校准真空规和真空参考漏孔。

　　本文从测量原理方面对恒压式气体微流量计可能存在的测量误差进行理论分析, 并根据结果对恒压式气体微流量计的设计给出一些建议。

2、恒压式气体微流量计的测量误差分析

　　设恒压式气体微流量计的变容室中气体在测量起始时的压力、体积和温度分别为P、V和T, 测量结束时的压力变化量、体积变化量和温度变化量分别为△P、△V 和△T，测量时间为△t, 则流量值Q由式(1) 表示。式中R为普适气体常数。

(1)

　　设各参量的实际测量值分别存在测量误差δP、δT、δ(△V)、δ(△t) 和δQ, 流量的测量值Q′为

　　则流量的测量误差为

　　为便于计算和讨论, 令流量的测量误差相对值近似为

(4)

　　由于δ(△V)<<△V、δ(△t)<<△t、δP<<P、△P<<P、δT<<T'、△T<<T'，故可省略δ(△V)、δ(△t)、δP、△P、δT和△T的二次以上(含二次) 项, 则式(4) 可以简化为:

　　其中。另外, 还需要考虑气体微流量计的吸放气和漏气问题。如果其吸放气率和漏率分别为QG和QL, 则流量测量误差为

　　将式(6) 的等号两边取绝对值, 则恒压式气体微流量计的流量测量误差为

　　其中，这一项误差主要由测量过程中变容室的温度波动和压力波动引起, 温度和压力的变化被系数放大后, 使δQTP项较大。若要减小这项误差, 除了在测量过程中尽量减小温度波动和压力波动以外, 更要在设计恒压式气体微流量计时尽可能增大△V和减小V 。但是必须注意, 增大△V会延长测量时间, 引起温度波动和压力波动增大, V太小又会带来压力测量的误差和困难。

3、带参考室的恒压式气体微流量计

　　为了拓展恒压式气体微流量计的测量范围, 变容室内气体的工作压力通常可以在多个数量级范围设定, 而在对变容室内的气体进行恒压控制时, 又必须能够灵敏地测量出变容室内气体压力的微小变化。显然, 若采用同一只真空规来准确而灵敏地测量变容室内的气体压力及其变化是非常困难的。为此, 用于真空计量学的恒压式气体微流量计都增加了一个参考室, 测量前在参考室中封存与变容室中压力大致相同的气体。测量时, 参考室密闭,利用差压式真空规测量变容室相对于参考室的压力差DP, 测控系统控制变容室的容积使差压式真空规的测量值恒定。

　　假设测量起始时参考室的压力和温度分别为P_R和T_R , 测量结束时参考室的压力变化量和温度变化量分别为△P_R 和△T_R , 变容室相对于参考室的压力差变化量为△ (DP) ,参考室压力的测量误差和差压式真空规的测量误差分别为δP_R 和δD_P; 流量的测量值Q′仍用式(2) 计算, 但其中的P ′为

(8)