扶椅型碳纳米管介电常数和光谱密度泛函研究
为研究扶椅型单壁碳纳米管的介电常数和光谱吸收性质，建立了扶椅型碳纳米管的结构模型，用平面波赝势方法，采用广义梯度近似的密度泛函理论，对扶椅型碳纳米管(5，5)(7，7)(9，9)垂直与平行方向介电常数的虚部以及光谱吸收性质进行了理论计算，计算结果表明：扶椅型碳纳米管为各项异性介质，其光吸收具有偏振性。在合理安排碳纳米管和入射光的角度时，碳纳米管将成为一种理想的可见光吸收材料。
自1991年碳纳米管被发现以来，碳纳米管独特的一维结构，曾被公认为是最好的纳米电子材料，先后被用作光源，电磁波吸收材料，和其他物质混合作为电化学材料。高静等开展了碳纳米管对水体有机污染物吸附的研究。随着研究的深入，人们发现碳纳米管还是良好的光学吸收材料，碳纳米管的种类繁多，长短、粗细各异使得它的研究一直是科学上的难点。在国外，对碳纳米管光学方面的性质展开了多方面的研究。Walt A等通过实验发现平行与垂直方向照射碳纳米管会产生不同的介电常数，呈各向异性的性质。运用SSH方法得到，扶手型碳纳米管在一阶极化率谱线低频区有较多的峰值，三阶极化率也比锯齿型碳纳米管要大。Gevko P N等讨论了不同催化剂浓度制备出的碳纳米管对其光吸收性的影响。在国内，王利光等用计算机模拟的方法对锯齿型碳纳米管的吸收光谱与介电常数进行了讨论。但目前对扶椅型碳纳米管的介电常数及吸收光谱的讨论尚少。本研究运用基于广义梯度近似理论的密度泛函理论对扶椅型碳纳米管的介电常数和光谱吸收进行了计算。在计算中探索了碳纳米管对平行与垂直两种偏振光的吸收。
1、计算原理
密度泛函理论使得复杂的N电子波函数及其对应的薛定谔方程转化为简单的电子密度函数及其对应的计算体系。碳纳米管的介电常数可表示为：
式中，ε1(ω)为介电常数的实部；ε2(ω)为介电常数的虚部。
密度泛函的基本理论是解Kohn-Shame方程，介电常数是1个二阶张量，并且其虚部直接与固体的能带结构相关联，在只考虑可见光和近紫外的光学条件下，利用下列关系可以计算碳纳米管介电常数的虚部：
式中，e为电子电量；ε0为真空中的介电常数；m 为自由电子的质量；ω 为入射光子的频率；EC 、EV为导带和价带的能量；h为普朗克常量；k 为波矢；a 是矢量势的单位方向矢量；MV，C是偶极跃迁的矩阵；BZ为布里渊区。介电常数的实部可根据Kramers-Kronig变换关系得到。
利用介电常数与吸收系数之间的关系，计算得到的吸收系数为：
式中，n 为折射率；c 为光速；ω 为圆频率。结合式(2)可得：
4、结论
本研究建立了扶椅型碳纳米管(5，5)(7，7)(9，9)的模型，运用基于广义梯度近似理论的密度泛函方法计算了其介电常数和可见光的吸收系数。计算结果表明，扶椅型碳纳米管是一种各项异性的介质，其介电常数在平行方向上的值普遍大于在垂直方向的值。其对可见光有偏振性。在低频区垂直方向的光吸收系数比较大，在频率比较高的区域平行方向的光具有更高的吸收系数。在实验数据上高频区的光吸收系数好于低频区的光吸收系数，在(0，0，1)方向CNT(7，7)的光吸收系数达到了最大值为8×104cm-1。总体来看，碳纳米管对可见光有很高的吸收性，在制备光学吸收材料领域有着广泛的应用前景。
