混合体的有效介电常数

　　基于复合介质单位体积电场能量守恒，得到了复合介质的有效介电常数，以文献给出的有效介电常数模型为基准，验证了文中结果的有效性。结合现有文献，研究了降雨及沙尘暴的有效介电常数，结果表明：降雨的有效介电常数随温度敏感的变化，当能见度较大时，沙尘暴有效介电常数的变化可以忽略；算法简单明了，为研究其他复杂介质的电磁波传播做了有益的探索。

　　密度均匀的电介质是一种理想的的介质，自然界中实际遇到的电介质一般为粒子的混合体，这些混合粒子具有不同的介电特性，在遥感、电波传播等领域，人们渴望将粒子组成的混合体看成各向同性的均匀介质，这一均匀介质可以用有效介电常数描述。利用这一方法许多不均匀介质的电磁特性受到学者的普遍关注，如雪、冰晶、沙尘暴、雨滴、雾霾和森林等。其中降雨是这些混合体的一种重要表现，雨滴使得混合体的介电特性随其相对体积敏感的变化，这是由于雨滴的介电常数和其他粒子的介电常数相比有着较大的差异，从介电常数存在明显差异的角度可以用来区别一年冰晶和多年冰晶。

　　从已知粒子的介电常数和其所占的相对体积出发，有关学者提出了几种有效介电常数模型，这些混合体有效介电常数模型的得出依赖于粒子内部静电场与照射电场的关系，为了简单起见，通常认为粒子在形体上呈现为均匀各向同性介质球或均匀各向同性介质椭球。如果将有效介电常数应用于电磁波传播研究，通常认为粒子的半径远小于电磁波的波长，满足准静态近似条件。在低频段或满足准静态近似的条件下，已有的这些有效介电常数模型用于电磁波的传播、散射等十分有效；近年来各向异性介质如磁化等离子体等的电磁波传播与散射已受到国内外学者的普遍关注，假定粒子为各向同性介质的有效介电常数模型不再适应。

　　本文在文献的基础上，从电场的能量守恒出发，得出了混合体的有效介电常数公式；首先给出了任意均匀介质球内外电场的能量，结合粒子的尺寸分布得到了单位体积混合体的总能量。其次，从能量守恒出发，得到了混合体的有效介电常数模型，验证了该模型的有效性。最后给出了几种典型粒子如雨滴、沙尘暴等的有效介电常数的数值结果，并从物理理论上分析了结果的物理机制。所用方法不仅适用于研究各向同性粒子混合体的有效介电常数，还可应用于非均匀各向异性粒子组成的混合体的有效介电常数的研究。

　　1、混合体的有效介电常数

　　假设背景介质的介电常数为e0，悬浮粒子为球形粒子，半径为a，介电常数为ε ，当粒子位于匀强电场E0中时，粒子的内部电场为

　　2、结论

　　基于电场的能量守恒，将自由空间中悬浮粒子视为复合均匀电介质，得到了复合介质的有效介电常数；以国际电讯联盟推荐的降雨对电磁波的衰减和有关文献给出的有效介电常数模型为基准，验证了本文结果的有效性；结合现有文献，利用本文提出的有效介电常数模型对存水构成的复合介质的有效介电常数随温度的变化进行了仿真计算，结果发现：有效介电常数的实部随温度的升高而增大，虚部随温度的升高而减小，给出了温度效应的物理机制。对沙尘暴的有效介电常数随能见度的变化进行了数值计算，结果表明：当能见度较大时，沙尘暴有效介电常数的变化在工程应用上可以忽略不计；基于电场能量守恒研究复合介质的有效介电常数，避免了基于极化强度矢量相等方法的复杂性，如何利用本文算法研究各向异性粒子悬浮构成的复合介质的有效介电常数是下一步要开展的工作。