气膜介电常数与供气压力的相关性实验研究
基于电容法测量气体静压导轨气膜厚度的原理，进行供气压力与气膜介电常数相关性的研究。实验结果表明，环境条件不变的情况下，供气压力范围在0.1～0.48MPa之间，气膜介电常数与供气压力呈显著负相关并符合4阶多项式关系，拟合决定系数R2均大于0.94，该结果为气体静压导轨气膜精准电容模型的建立提供了依据。
超精密机床与加工技术是装备制造业发展的要基础技术之一，其中，轴系和导轨是其两大核心技术。气体静压润滑技术具有运动平稳、摩擦小和精度高等优点，但在纳米精度应用中，形成气膜时在运动副偶件间易产生数十纳米的随机振动，此振动成为制约气体静压导轨精度指标的重要因素。通过对气膜厚度进行实时测量，采取相应措施使导轨在工作时气膜厚度稳定在这一范围之内，能够有效抑制导轨振动。
气膜厚度测量属于微小位移测量，从原理上讲，测量方法主要分为光学法和电学法两类。光学法对波长、光强等参数和测量环境等均有较高要求，并不适用于实际的气体静压系统。考虑到气膜两个界面间的绝缘性处理得当，就相当于电容器的两个极板，这样，就可以应用平板电容测量原理获得气膜的厚度值。
影响电容器介电常数的外部非电气因素主要有温度、湿度、光照强度和使用时间等，内部因素则包括正对面积S、极板间距离d，以及气膜介电常数ε。对于气体静压系统，供气压力是影响介电常数的主要内部因素，对其影响的探究却鲜有介绍，由于介电常数影响气膜精准电容模型的建立，故需通过实验来研究供气压力与气膜介电常数的相关性。
1、电容式测量气膜厚度的原理
电容式测量气膜厚度的原理是利用电容测量设备测量气体静压导轨工作时节流器与导轨工作面之间的电容量，通过数据处理系统计算气体静压导轨气膜厚度以及气膜刚度。电容式测量方法原理图如图1所示。
图1 电容式测量方法原理图
将压强为0.1～0.5MPa的压缩空气经过节流孔送入气体静压导轨的间隙中，借助其压力使气体静压导轨节流器悬浮起来，节流器与导轨工作面之间形成一层气膜，实现节流器的纯气体摩擦的直线运动。
如图1所示，节流器工作面为平面，节流器与电容测量仪的一个测量端口相连接，气体静压导轨工作面连接电容测量仪的另一个测量端口，电容测量仪可测得节流器与气体静压导轨工作面之间的电容C。根据平板电容器的原理，节流器与气体静压导轨工作面可看作电容器的两个极板，根据电容的基本公式，计算平板电容C为：
C = εS /d
式中：ε为气膜介电常数;S为两个极板正对的面积;d为两个极板间的距离，在本文中相当于气膜厚度。当气膜厚度d变化时，电容会相应地发生改变。当测量得到某气膜厚度下节流器与气体静压导轨工作面之间的电容时，根据式(1)可得到连续气膜厚度的电容变化曲线。
电容式测量气膜厚度不仅能测量简单的平面节流器，对于工作面不是平面的情况，通过建立节流工作面的数学模型，同样可以利用此方法测量气膜厚度。
在上述介绍的电容式测量原理中，假设气膜介电常数ε是定值(取常温、常压下空气介电常数)，对其在实验过程中的变化不予考虑，但在实际应用中，ε受众多因素的影响，如温度、湿度、光照强度、材料和供气压力等，故需对ε的变化进行研究。
2、电容式测量气膜厚度的实验方法与装置
研究供气压力对电容值影响的直接方法就是控制气膜厚度为定值，改变供气压力，读取相应的电容值。但在实验中，当供气压力增大时，节流器初始弹起气膜厚度值变大，用机械法使气膜厚度减小存在一定的回程误差，故在实验中采用间接测量法，按照上述气膜厚度的电容测试方法得到原始数据后，取相同气膜厚度时，以不同压力下对应的电容值作为最终数据。相对介电常数εr的定义为：
εr=ε/ε0(2)
式中：ε0为真空介电常数;εr为相对介电常数，是无量纲数值，最小值为1，据此可以判断实验数据是否合理。
本文实验所搭建的电容测试方法专用实验平台示意图如图2所示。
图2 实验平台示意图
模拟气体静压导轨，通气后，节流器与实验平板之间形成气膜，实验装置实物图如图3所示。
图3 实验装置实物图
图3中，检测气膜厚度使用TESAGT31电感杠杆测头，测量范围为-3～+3mm，电感杠杆测头连接显示器TESATT20，通气前后的位移差即为气膜厚度，单位为μm。电容测量仪选用同惠电子公司的TH2617精密电容测量仪，两个夹具分别连接实验平板与节流器，电容测量仪实时显示电容数据的变化，单位为pF。
节流器是实验的核心部件，实验中选用笔者所在课题组自行设计的多微通道式气体静压节流器，其底面如图4所示。节流器呈圆柱形，外形尺寸为80mm×20mm，采用锻铝6061材料制作，表面经过硬质阳极氧化处理。
图4 多微通道式气体静压节流器底面
3.3、误差源分析
本实验属于探究性实验，没有较为精确的数学模型，故无法定量分析误差的大小，但误差源仍是需要注意的重点，主要的误差源如下。
1)气源供气压力波动和流速的变化，引起气膜微振动，则产生实验条件的误差。
2)实验所用节流器与平板表面粗糙度的不理想引起气膜分布不均匀，两者未完全绝缘导致实测值变小，则产生实验对象的误差。
3)实验装置存在摩擦、丝杠不精确和零/部件配合不稳定，则产生实验装置的误差。
4)温、湿度的微小变化、光照强度的变化、空气净化不理想和微小粉尘颗粒的影响等，则产生实验环境的误差。
5)实验人员读数、对准不稳定，则产生实验人员的误差。
4、结语
本文基于电容式测量气膜厚度的原理，用专用实验平台研究供气压力对气膜介电常数的影响，进行实验并获得数据。从数据曲线可看出，忽略其他影响因素，在供气压力为0.1～0.48MPa范围内，气膜介电常数与供气压力呈显著负相关，且符合4阶多项式关系。本实验得到的结果为电容法测量气体静压导轨气膜厚度、气膜精准电容模型的建立提供了依据，且利用此实验装置，在合理控制环境影响因素的前提下，还可进行温、湿度等因素对介电常数影响的研究。
