真空联合堆载预压下竖井地基固结解析解

　　考虑真空度沿竖井的发展是一个深度的函数，同时堆载所引起的附加应力既随时间变化也随深度变化，还考虑了地基的径竖向渗流以及扰动区土体水平渗透系数的3 种变化模式，推导了真空联合堆载预压下竖井地基固结度的一个较普遍的解析解，并分析了在真空度沿竖井线性下降，堆载线性施加和附加应力沿深度梯形分布等情况下的地基固结性状。结果表明，荷载线性施加时，真空度对地基固结度有较大影响，真空度越大，沿深度衰减越慢，固结越快；而在荷载瞬时施加时，真空度对固结度没有影响。在地基井径比和水平渗透系数与竖向渗透系数之比较小时，地基的竖向渗流对地基的固结度有较大的影响。

　　引言

　　真空预压法是由瑞典皇家地质学院Kiellman在1952 年提出的一种有效的软土地基处理方法，并可与堆载预压联合应用。要达到相同的处理效果，真空联合堆载预压可有效减小所需的堆载荷载；并且真空预压时土体的有效应力是等轴增大的，对应的侧向变形表现为向内压缩，因此可有效降低地基剪切破坏的风险。

　　在早期的研究中，真空预压被当作均匀分布在地基表面的作用力，但试验表明，真空度会沿着竖井向地基深处传递，但真空度不断减小。Indraratna 等考虑了这一因素，推导了只考虑地基径向渗流情况下地基的固结解析解。Rujikiatkamjorn 等考虑了地基的径向和竖向组合渗流，得到了解析解，但假设真空度沿竖井深度均匀分布。

　　在目前的研究中，均假设堆载是瞬时施加的，并且其所产生的附加应力沿深度不变。但真空技术网(http://www.chvacuum.com/)认为实际上堆载施加往往需要经过一段时间，所产生的附加应力也是沿深度变化的。

　　针对以上情况，本文考虑真空度沿竖井的发展是一个深度的函数，同时考虑堆载所引起的附加应力既随时间变化也随深度变化，还考虑了地基的径竖向渗流以及扰动区土体水平渗透系数的3 种变化模式，推导了真空联合堆载预压下竖井地基固结度的一个较普遍的解析解。并分析了在真空度沿竖井线性下降，堆载线性施加和附加应力沿深度梯形分布情况下的地基固结性状。

　　1、固结方程及求解条件

　　图1为真空联合堆载预压下砂井地基固结简化模型。在本文的推导过程中，做了以下假定：①土体是完全饱和的；②土颗粒和水都不可压缩，土体的变形完全由孔隙水的排出引起；③土体压缩模量以及竖向渗透系数保持不变；④土中水渗流服从Darcy 定律；⑤等应变条件成立；⑥真空预压瞬时施加，在砂井中沿深度的传递函数为- p(z)；⑦堆载在地基中引起的附加应力为深度和时间的函数(z,t)。

图1 真空联合堆载预压竖井地基固结简化模型

　　6、结论

　　本文考虑真空度沿竖井的发展是一个深度的函数，同时考虑堆载所引起的附加应力既随时间变化也随深度变化，还考虑了地基的径竖向渗流以及扰动区土体水平渗透系数的3 种变化模式，推导了真空联合堆载预压下竖井地基固结度的一个较普遍的解析解。并分析了在真空度沿竖井线性下降，堆载线性施加和附加应力沿深度梯形分布情况下的地基固结性状。得到以下5 点结论。

　　(1)本文按应力定义的竖井地基固结度等于按变形定义的地基固结度。

　　(2)在单面排水条件下，砂井地基顶面的附加压力越大，固结越快，底面附加应力越小，固结越快，附加应力呈正三角形分布时固结最慢，呈倒三角形分布时固结最快。

　　(3)在最终堆载相同的情况下，达到最终堆载的时间越长，固结越慢。

　　(4)在荷载瞬时施加时，无论是否采用真空预压，真空度或大或小，其沿深度的衰减速度或快或慢，固结度始终不变。而荷载线性施加时，采用真空联合堆载预压比只采用堆载预压固结要快，真空度越大，沿深度衰减越慢，固结越快。并且堆载达到最终值所用的时间越长，真空度对固结度的影响越大。

　　(5)在地基H/er和km/kv较小时，地基的竖向渗流对地基的固结度有较大的影响。